Espejo plano

Puede considerarse como espejo plano, cualquier superficie plana que sea capaz de reflejar la luz incidente. Así, los espejos planos se pueden encontrar en diferentes formatos (circular, triangular, polígonos, etc …), en diferentes objetos (mesa, chapa, superficie de un lago sin olas, etc …), siempre que el La superficie tiene la característica de ser siempre plana y muy bien pulida, por lo que se produce el reflejo de los rayos de luz. Entre los elementos ópticos el espejo plano se considera el más simple.

Figura 1: ilustra los rayos incidentes en la superficie de un espejo plano.

Figura 1: ilustra los rayos incidentes en la superficie de un espejo plano.

Veamos cómo se forman las imágenes en este caso. Para ello tenemos la situación: un punto (P) de un objeto que se encuentra a cierta distancia (d) de un espejo plano, como se muestra en la figura 2 a continuación:

Figura 2 - Reflexión y extensión de dos rayos de luz reflejados por el espejo.

Figura 2 – Reflexión y extensión de dos rayos de luz reflejados por el espejo.

Nótese que en la parte posterior del espejo encontramos una imagen reflejada, el punto P ‘, que es el resultado de la extensión de los dos rayos de luz que emanan del punto P cuando inciden en el plano del espejo. La intersección de los rayos prolongados surge entonces de las leyes de la reflexión, que también involucran el principio de Fermat, que dice:

“De todos los caminos posibles para ir de un punto a otro, la luz sigue el que se recorre en el mínimo tiempo”.

Pierre Fermat, entre sus estudios, encontró un nuevo método para la época (1657) para determinar la trayectoria de los rayos de luz, basado en la idea de que la naturaleza siempre actúa por el camino más corto.

Los conceptos de simetría significan que los puntos P y P ‘permanecen en la misma línea normal al espejo y son equidistantes (d = d’) de la superficie reflectante. Podemos notar que el objeto (P) y la imagen (P ‘) tienen el mismo tamaño y, en caso de movimiento relativo al espejo, tendrán la misma velocidad.

Otra característica de las imágenes formadas por los espejos planos es que son enantiomorfos, es decir, la simetría de dos objetos que no se pueden superponer. En la formación de la imagen hay una inversión de derecha a izquierda y no de abajo hacia arriba. Por ejemplo, una imagen reflejada de la mano izquierda de una persona será la mano derecha, sin embargo, la imagen de los pies reflejados no significa que estén en la cabeza. Esto nos lleva a creer que nunca en la vida, una persona pudo observar su propio rostro como realmente es (usando espejos).

Hay muchos ejemplos en nuestro día a día de esta aplicación, un bien común de esta característica es en las ambulancias, pues si notamos frente a ellas está escrita la palabra ambulancia invertida, es porque el auto que está adelante al mirarlo a través el espejo retrovisor verá la palabra escrita correctamente.

Figura 3 - Ejemplo de una imagen real que se invertirá cuando se vea a través de un espejo plano.

Figura 3 – Ejemplo de una imagen real que se invertirá cuando se vea a través de un espejo plano.

De las figuras que vimos anteriormente, notamos que un objeto ubicado frente al espejo plano (objeto real) después de que los rayos de luz golpean el espejo, las extensiones de los rayos nos brindan una imagen que da la impresión de estar ubicado detrás el espejo (virtual). En este sentido, no podemos decir que todo espejo plano brinde una imagen virtual, esto solo sucederá si los rayos incidentes son de un objeto real, de lo contrario, una imagen virtual nos brindará un reflejo de una imagen real. Sin embargo, el objeto y la imagen son de naturaleza opuesta.

Al observar a través de un espejo plano, podemos definir su campo visual, que no es más que la región del espacio que puede ser vista por el observador a través de un espejo. Para determinar la región del campo visual, simplemente tome el punto P ‘, simétrico de P, y extienda las líneas en los extremos del espejo plano.

Figura 4 - Definición del campo visual para espejos planos.

Figura 4 – Definición del campo visual para espejos planos.

Cuando usamos solo un espejo plano, observamos una sola imagen de cada objeto. Sin embargo, si colocamos el objeto entre dos espejos que forman un ángulo entre sí, podemos notar más de dos imágenes. El número de imágenes no es más que el resultado de sucesivos reflejos en los dos espejos, que aumenta a medida que disminuye el ángulo entre los espejos.

Figura 5: ilustra la asociación de dos espejos con un ángulo dado.  Imagen: http://www.dma.uem.br/matemativa/conteudo/exposicao/simetrias/ frisos_rosetas / 2_espelhos_articulares / s08_15.JPG

Figura 5: ilustra la asociación de dos espejos con un ángulo dado. Imagen: http://www.dma.uem.br/matemativa/conteudo/exposicao/simetrias/ frisos_rosetas / 2_espelhos_articulares / s08_15.JPG

En general, podemos usar una expresión matemática que relacione el número de imágenes n con el ángulo entre los espejos a.

Referencias
Nussenzveig, HM – Curso de Física Básica: Óptica, Relatividad y Física Cuántica; vol.4. São Paulo: Blucher 1998.

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