3 pasos para dominar los exponentes negativos

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exponentes negativos: Niña escribiendo en su cuaderno

Los exponentes negativos son indicadores de cuántas veces debes dividir el valor de uno por el número dado:

Ejemplo de un exponente negativo

Una potencia negativa fuera de los paréntesis indica que necesitas tomar el inverso del número base o ponerlo en el denominador. En este caso, 3 se convierte en la fracción ⅓. Una vez que hayas hecho esto, el exponente se vuelve positivo.

El siguiente paso es calcular el exponente multiplicando ⅓ por sí mismo dos veces:

⅓ x ⅓

¿Qué significa un exponente negativo?

Las expresiones exponenciales con potencias negativas implican un poco más de trabajo que aquellas con potencias positivas. Entonces, analicemos el proceso de usar exponentes negativos simplificándolo en tres pasos:

1. Encuentra el recíproco

Un recíproco es el inverso del número base en una expresión exponencial. Por ejemplo, el recíproco de la base x es 1/x.

Entonces, para trabajar con un exponente con signo negativo, el numerador se convierte en 1 y el denominador se convierte en el número con el exponente:

exponentes negativos: Ejemplo de un exponente con signo negativo

2. Aplicar las Reglas de los Exponentes

Nuevamente, el propiedades de los exponentes con números negativos significa que primero necesitamos calcular el recíproco de la base:

exponentes negativos: Ejemplo de un exponente con signo negativo

Como puedes ver, el exponente negativo se vuelve positivo. Luego, puedes calcular el exponente. En este caso, el exponente es tres, por lo que 1/9 se debe multiplicar por sí mismo tres veces:

⅑ x ⅑ x ⅑

3. Resuelve tu respuesta final

Para simplificar la expresión exponencial en este problema de práctica, encontremos el recíproco de la base negativa:

Ejemplo de expresión con base y exponente negativos

Ahora, multipliquemos su denominador resultante por sí mismo cuatro veces:

Ejemplo de expresión con base y exponente negativos

Ahora que sabemos que la fracción final es -1/625, dividamos para obtener la respuesta decimal:

Ejemplo de expresión con base y exponente negativos

El poder de los exponentes negativos

Los exponentes negativos son más complejos que los exponentes positivos porque involucran recíprocos. Una vez que comprendas que el primer paso de la regla del exponente negativo requiere que tomes el inverso de una base, puedes hacer que el exponente sea positivo, establecer la fracción resultante a la potencia del exponente y dividir para obtener una respuesta decimal.

Más ayuda con la tarea de matemáticas

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