Written by La física cuántica tiene su origen en los estudios de Max Planck (1858-1947). En su teoría cuántica, este científico propone que cada átomo solo puede intercambiar paquetes discretos de energía.
Un cuerpo negro tendría la capacidad de absorber toda la radiación incidente y también sería un emisor perfecto. El físico Kirchoff demuestra que la emisión de energía depende de la temperatura y frecuencia de la radiación emitida. En estudios anteriores, Rayleigh-Jeans deduce la fórmula para la radiación ρT del cuerpo negro clásicamente. La expresión obtenida tiene la forma:
Pero la fórmula de Raylegh-Jeans conduce a la llamada “catástrofe ultravioleta”, dada por la discrepancia en los resultados teóricos en relación a los resultados experimentales. Este modelo satisface solo para bajas frecuencias, ya que para altas energías, el valor de la densidad de energía tiende a un valor muy alto.
Planck prefirió tratar la energía ε como si fuera una variable discreta y no como una variable continua como en las propuestas anteriores. De esta manera tomó
ε = 0, Δε, 2Δε, 3Δε, 4Δε, … nΔε
como un conjunto de posibles valores de energía. Por tanto, Δε es el intervalo entre estos valores.
De todo este análisis de Planck se deduce que podría obtener εpromedio ≈ kT cuando Δε son pequeños y εpromedio ≈ 0 cuando Δε son grandes.
De ello se deduce que observa la necesidad de escribir Δε en función de una variable creciente, en este caso la frecuencia ν. Después de una serie de consideraciones, Planck asume que existe una proporcionalidad entre las cantidades en cuestión, por lo que tenemos
Δε ~ ν
Reescribiendo en forma de igualdad, obtuvimos la ecuación
Δε = h.ν
Donde h es la constante de proporcionalidad, entonces conocida como constante de Planck.
Posteriormente, Planck determinó el valor de la constante h, y este valor encajó mejor su teoría con los resultados experimentales, muy cercano al valor aceptado hoy, que es
h = 6,63 x 10-34js
Predicción de Max Planck, utilizando la propuesta de paquetes energéticos discretos. Por tanto, el valor energético medio viene dado por
La predicción de Planck para la densidad de energía del espectro del cuerpo negro da
Este último es el Espectro de cuerpo negro de Planck, y está totalmente de acuerdo con los resultados experimentales, según EISBERG (1979).
A continuación se muestra el gráfico de esta función de densidad de energía.
Referencias bibliográficas
EISBERG, Robert RESNICK, Robert. Física cuántica: átomos, moléculas, Sólidos, Núcleos y Partículas. Traducción de Paulo Costa Ribeiro, Ênio Costa da Silveira y Marta Feijó Barroso. Río de Janeiro: Campus, 1979.
