Aprende a encontrar el área de un triángulo no rectángulo

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área de un triángulo no rectángulo: Diagrama de un triángulo rectángulo

Para encontrar el área de un triángulo no rectángulo, primero revisemos la fórmula estándar del área de un triángulo rectángulo. Un triángulo rectángulo está formado por tres lados: la base, la altura y la hipotenusa. Para obtener el área de un triángulo, debes multiplicar las longitudes de los dos lados adyacentes del ángulo de 90°, que son la base y la altura del triángulo, y dividir esta cantidad por la mitad. Esta es la fórmula para el área de un triángulo rectángulo:

Formula para el area de un triangulo rectangulo

Sin embargo, esta fórmula no funciona con tanta eficacia para ángulos agudos y obtusos. Así que aquí está cómo encontrar el área de un triángulo no rectángulo.

Fórmulas para el área de un triángulo no rectángulo

Cuando usa trigonometría, hay otro grupo de fórmulas que se pueden usar para encontrar el área de un triángulo sin ángulos rectos. Usando estas fórmulas, puedes encontrar el área de un triángulo no rectángulo incluso cuando falta la longitud de un lado. Hay diferentes formas de encontrar las áreas de un triángulo obtuso frente a un triángulo acutángulo.

Hallar el área de un triángulo agudo

Cuando necesite encontrar el área de un triángulo acutángulo, debe usar la ley de los senos en lugar de la longitud de un lado faltante. Dependiendo de cuáles sean los lados o ángulos conocidos, se puede usar una de las siguientes fórmulas para encontrar el área de un triángulo no rectángulo agudo:

Fórmulas sobre cómo obtener el área de un triángulo no rectángulo dependiendo de los lados conocidos

Vea el siguiente triángulo agudo ΔABC. Puedes ver que no sabemos la longitud de todos los lados del triángulo, pero sabemos que el ángulo agudo mide 56° y que las longitudes de los dos lados adyacentes son 18 y 12. Usaríamos la función seno en una calculadora para insertar esto en la fórmula Fórmula usando la función seno en una calculadora para obtener el área de un triángulo no rectángulo , donde ab representa la longitud conocida de los lados de un triángulo. El área del triángulo es 88.47.

área de un triángulo no rectángulo: Diagrama de un triángulo acutángulo

Cuando se usa una fórmula trigonométrica para encontrar el área de un triángulo agudo no rectángulo, se usa una «C» mayúscula para representar el ángulo conocido que se encuentra frente a la longitud del lado opuesto representado por la «c» minúscula.

Encontrar el área de un triángulo obtuso

Las funciones de seno, coseno y tangentes solo se pueden usar para encontrar el área de un triángulo con un ángulo agudo. Entonces debes usar un método diferente para encontrar el área de un triángulo con un ángulo obtuso. Para encontrar el área del siguiente triángulo, debes dibujar una línea recta desde el punto C y el punto A, creando un triángulo rectángulo donde las dos líneas se intersecan.

área de un triángulo no rectángulo: Diagrama de un triángulo obtuso

El ángulo CAE es complementario al ángulo CAB, lo que significa que los dos ángulos suman 180 grados. Ahora podemos asumir que ∠CAE = 180 -∠A y del área de ΔCAE, podemos decir que sin∠CAE =sin (180-∠A). Ahora podemos sustituir esta fórmula para obtener Formula para sacar el area de un triangulo obtuso y Formula para sacar el area de un triangulo obtuso . Reemplace esto en la fórmula estándar de un triángulo para obtener la siguiente fórmula:

Formula para sacar el area de un triangulo obtuso

fórmula para el éxito

Ya sea que necesite encontrar el área de un triángulo oblicuo, un triángulo obtuso o si le faltan dos ángulos, si conocemos dos lados y el ángulo incluido, podemos encontrar el área de un triángulo no rectángulo. Si está atascado en este problema, no dude en marcar esta página como guía.

Más ayuda con la tarea de matemáticas:

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