Aquí está cómo encontrar la hipotenusa de un triángulo rectángulo

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El teorema de Pitágoras es un teorema importante, ya que aparece con frecuencia en las matemáticas de la escuela secundaria. Hace que la pregunta de cómo encontrar la hipotenusa de un triángulo rectángulo sea fácil de responder.

Además, podemos usarlo para encontrar la base de un triángulo rectángulo especial y aplicar el recíproco del teorema de Pitágoras. Repasemos este concepto básico pero fundamental en trigonometría y cómo se relaciona con encontrar la hipotenusa de un triángulo rectángulo.

Definición de la hipotenusa

Primero, desmitifiquemos este término. «Hipotenusa» es simplemente un término que significa «el lado más largo de un triángulo rectángulo». La hipotenusa es el lado opuesto del ángulo recto en el triángulo. También es el lado más largo del triángulo.

Si un problema te pide que calcules la longitud de la hipotenusa C en un triangulo de lado alado be hipotenusa Centonces estás trabajando con un triángulo rectángulo.

Cómo se aplica el teorema de Pitágoras

El teorema de Pitágoras es un teorema bien conocido desarrollado por un matemático griego llamado Pitágoras alrededor del año 500 a. Relacionaba la longitud de la hipotenusa de un triángulo rectángulo con la longitud de los catetos (los catetos del triángulo son los dos lados más cortos). El Teorema de Pitágoras establece que para cualquier triángulo rectángulo, la suma de los cuadrados de las longitudes de los catetos es siempre igual al cuadrado de la longitud de la hipotenusa.

El Teorema de Pitágoras establece que:

cómo encontrar la hipotenusa: el teorema de Pitágoras

Debido al Teorema de Pitágoras, es fácil encontrar la hipotenusa de un triángulo rectángulo si nos dan los lados de un triángulo rectángulo. De hecho, si conocemos las longitudes de cualquiera de los dos lados (cateto A, cateto B e hipotenusa C), podemos calcular fácilmente el lado que falta aplicando la fórmula.

Esto puede ayudarte a encontrar cualquier lado que falte. Pero por ahora, veamos un ejemplo donde sabemos la longitud de los lados y queremos encontrar la hipotenusa:

cómo encontrar la hipotenusa: Diagrama de un triángulo con una hipotenusa desconocida

Aquí sabemos la longitud del lado (a = 3 y b = 4). Si lo sustituimos en la fórmula, obtenemos:

cómo encontrar la hipotenusa: el teorema de Pitágoras

cómo encontrar la hipotenusa: fórmula para encontrar la hipotenusa

cómo encontrar la hipotenusa: fórmula para encontrar la hipotenusa

Formula para hallar la hipotenusa

Y sacando la raíz cuadrada en ambos lados, encontramos que la hipotenusa C = 5!

Formula para hallar la hipotenusa

Ecuación que muestra el valor de la hipotenusa

Resumen para encontrar la hipotenusa

El Teorema de Pitágoras nos ayuda a calcular la hipotenusa de un triángulo rectángulo si conocemos los lados del triángulo.

Existen funciones trigonométricas más avanzadas que nos permiten calcular el tercer lado de un triángulo, incluso triángulos que no son rectángulos, dado un ángulo de grado y una longitud de lado determinados.

Pero de cualquier manera, practica aplicando el Teorema de Pitágoras hasta que te sientas seguro con los triángulos rectángulos. Luego, puedes aprender a encontrar el tercer lado de cualquier triángulo.

Más ayuda con la tarea de matemáticas

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