Tabla de contenidos
Los polígonos son figuras geométricas planas formadas al unir segmentos de líneas rectas y el área representa la medida de su superficie.
Para calcular el área de los polígonos, se necesitan algunos datos. En el caso de perímetros regulares, el cálculo general del área es: o semiperímetro multiplicado por la apotema.
- Apotema = el
- Lado = L
- Perímetro = 6. L (hexadecimal)
- Semiperímetro = 6L: 2 = p
- Área = p. La
El perímetro representa la suma de los lados de un polígono y la apotema es un segmento de línea que une el centro del polígono con la mitad de uno de los lados.
Para calcular el área de polígonos regulares, la mejor manera es la fórmula general del área del polígono: semiperímetro multiplicado por la apotema, dividido por dos.
1. Área hexagonal
En el caso de un hexágono regular, tenga en cuenta que está formado por la unión de seis triángulos equiláteros. La fórmula para el área de un triángulo equilátero es Ldos . √3: 4.
Por lo tanto, el hexágono tiene seis veces el área de un triángulo equilátero en el mismo lado: 6 (Ldos . √3: 4). Simplemente pon: 3Ldos . √3: 2.
vea también: Área hexagonal.
2. Área de un cuadrado o un rectángulo
El área de un cuadrilátero con ángulos congruentes (90º), que es el caso del cuadrado y el rectángulo, está dada por multiplicación de dos caras.
- Rectángulo: el lado más largo multiplica el lado más corto (Largo xl).
- Cuadrado: como es el único cuadrilátero regular, su área está dada por Ldos (Ancho x ancho).
vea también:
Área de un paralelogramo
El área del paralelogramo se calcula mediante base por altura.
vea también: Área de paralelogramo.
Área de un trapecio
La zona del trapecio para suma de sus bases (más grande y más pequeña), multiplicada por la altura, dividida por dos.
Ver también: Área de trapecio.
Área de un diamante
Para calcular el área de un diamante, simplemente multiplica la diagonal mayor por la diagonal menor y divide por 2.
vea también: Área de diamantes.
Área de un triángulo
El área del triángulo se calcula a partir del base multiplicada por la altura dividida por dos.
triángulo rectángulo
Debido a que tiene un ángulo recto (similar a la altura), su área se puede calcular mediante: (lado opuesto x lado adyacente): 2.
triángulo isósceles
En el caso de un triángulo isósceles, se debe usar la fórmula general para el área de cualquier triángulo, pero si no se da la altura, se debe usar el teorema de Pitágoras.
En el triángulo isósceles, la altura relativa a la base (lado con diferente medida) dividirá este lado en dos segmentos de la misma medida, lo que permitirá aplicar el teorema.
Triángulo equilátero
Como se dijo anteriormente, el área de un triángulo equilátero (lados iguales) se puede calcular a partir de la medición de sus lados, usando el teorema de Pitágoras:
Así, aplicando la fórmula básica para calcular el área de triángulos tenemos:
o Ldos . √3: 4.
vea también: Área de triángulo.
Área de un polígono cóncavo
Para calcular el área de un polígono cóncavo, es necesario utilizar el conocimiento sobre cómo calcular el área de otros polígonos.
Por tanto, es necesario adaptar las fórmulas a los datos presentados y aplicar la fórmula según el modo de división del polígono.
¿Interesado? Vea también:
Practica ejercicios sobre polígonos.
