Arquímedes

Arquímedes fue uno de los científicos, inventores y matemáticos griegos más importantes de la antigüedad clásica.

Muchos historiadores lo consideraban uno de los más grandes matemáticos de todos los tiempos. Además, Arquímedes profundizó sus conocimientos en las áreas de física, ingeniería y astronomía.

Biografía

Arquímedes (del griego, Arkhimedes) nació en la provincia de Siracusa (Magna Grecia), actual Sicilia, Italia, en el año 287 a. A. y vivió desde joven en Alejandría, centro intelectual de la época.

Comenzó a profundizar sus estudios en Matemáticas, Física y Astronomía. Esto sucedió como resultado de la convivencia con muchos científicos, como Euclides de Alejandría, Canon de Samos, Erasotenos de Cirene, entre otros.

Muy admirado por su pueblo, según el relato de Vitruvio, uno de los grandes episodios de su vida es la petición del rey de Siracusa, Hierón.

Hierón convocó a Arquímedes para desentrañar el misterio de una corona y la cantidad de oro presente en ella. El rey sospechaba de la cantidad utilizada por el orfebre, que decía estar hecho completamente de oro.

Intrigado por el caso, mientras se bañaba, Arquímedes notó que la bañera derramaba agua en el momento en que entraba.

Así que corrió desnudo por la calle gritando «Eureka! «(una expresión del griego significa» encontrado «,» encontrado «o» descubierto «). A partir de este evento, se estableció el» Principio de Arquímedes «, que se basaba en la» gravedad específica «.

Según este principio, “todo cuerpo sumergido en un fluido recibe un empuje hacia arriba igual al peso del volumen de fluido desplazado. Por eso, los cuerpos más densos que el agua se hunden, mientras que los menos densos flotan ”.

Durante la Segunda Guerra Púnica, más precisamente en el momento del Sitio de Siracusa (214-212 aC), Arquímedes fue asesinado por un soldado romano, de las tropas del general romano Marcelo Claudio.

El general había violado las órdenes impuestas, que determinaron que Arquímedes no debía ser lastimado, al fin y al cabo los romanos le tenían una gran admiración.

Así, Arquímedes murió en el 212 a. C., Siracusa (Grecia), luchó con las armas que él inventó, las cuales habían sido efectivas en la defensa de Siracusa contra los romanos durante 3 años.

Arquímedes, discípulo de la escuela de Alejandría

Hijo del astrónomo Fidias – que había calculado la relación existente entre las dimensiones del Sol y la Luna – y quizás emparentada con Hierón, tirano de Siracusa, Arquímedes fue sometido en su juventud a la influencia, entonces considerable, de la escuela de Alejandría. . Es probable que él mismo se quede en esta ciudad de Egipto y siga las enseñanzas del matemático griego Euclides y Conon de Samos. Quizás también se vaya a España, pero regresa a su ciudad natal y nunca la dejará.

Vive allí en el séquito de los soberanos que lo protegen y, libre de cualquier preocupación material, puede dedicarse por completo a la investigación científica, ejerciendo su talento en campos tan diversos como la geometría, la física y la mecánica. No tenemos relatos directos de su vida, sino sólo relatos posteriores, incluidos los del historiador romano Livio y el griego Plutarco.

Matemáticas de Arquímedes

Arquímedes es primero un topógrafo. El es el primero, en su obra En la medida del círculo, proporcionar un método que permita obtener una aproximación tan grande como se desee de la figura π, mediante la medición de los polígonos regulares circunscritos en un círculo o inscritos en él; utilizando los polígonos de 96 lados, proporciona un valor de π entre 22/7 y 223/71.

En su tratado En la esfera y el cilindro, demuestra que el volumen de una esfera es igual a dos tercios del volumen del cilindro circunscrito. Incluso le da una especial importancia a este descubrimiento, ya que pide que se grabe en su tumba una representación de un cilindro circunscrito a una esfera.

Parábola[/caption]

Dentro la arena, Arquímedes busca calcular el número de granos de arena que contiene el Universo, como él lo imagina; para representar un número tan grande (del orden de 10⁶³), perfecciona el sistema de numeración griego, que utiliza letras, apelando a exponentes. Encuentra las fórmulas para sumar y restar arcos, calcula el área de un segmento de una parábola, de un sector de la espiral que lleva su nombre, del cilindro, de la esfera, etc. En su tratado En esferoides y conoides, estudia elipsoides, paraboloides e hiperboloides de revolución. Su investigación sobre tangentes y cuadraturas lo llevó a considerar el cálculo diferencial e integral, desarrollado dos mil años después por el inglés Newton y el alemán Leibniz.

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Física de Arquímedes

Mecánico, óptico, hidrostático

Baricentro, centro de gravedad de una balanza

En física, Arquímedes es el fundador de la estática de estado sólido, con su regla de la composición de fuerzas y su teoría del centro de gravedad. En su primer libro, Del balance de planes, da una teoría de la palanca: por abstracción, reduce este instrumento a un segmento de línea, en tres puntos de los cuales se aplican fuerzas que se equilibran entre sí; muestra, además, que el saldo constituye sólo un caso particular.

Arquímedes también sienta las bases de la hidrostática, en su tratado En flotadores. Indica, en particular, que la superficie de las aguas tranquilas es una porción de una esfera cuyo centro coincide con el de la Tierra.

Además de sus obras ya citadas, podemos mencionar la Catóptrico, estudio del reflejo de la luz, Poliedros los Método, carta escrita a Eratóstenes, así como las obras ahora perdidas, el Esferopeo, que se ocupaba de la mecánica aplicada, y la Principios dedicado a cierto Zeuxippe.

A pesar de los consejos del tirano de Siracusa Hieron, quien lo instó a orientar su actividad hacia las aplicaciones, Arquímedes, como otros eruditos griegos de su tiempo, se interesó principalmente por la investigación fundamental. Pero, a diferencia de sus colegas, para quienes el valor de una teoría se medía según criterios estéticos, estaba el primero en hacer un llamado constante para controlar la experiencia.

“¡Eureka! «: Principio de Arquimedes

Arquímedes

Principio de Arquimedes[/caption]

Arquímedes empuja

El científico, meditando sobre este problema, se sorprendió, mientras se bañaba, por la reducción de peso que sufrían sus extremidades sumergidas en agua. Entonces se dio cuenta de que esta pérdida de peso era equivalente al peso del agua desplazada. Y, en el entusiasmo de este descubrimiento, se habría precipitado desnudo a la calle, exclamando: «¡Eureka, eureka!» ”(“ ¡Encontré, encontré! ”). Al sumergir simultáneamente la corona y un lingote de oro de la misma masa en agua, mantenida en equilibrio gracias a una balanza romana, Arquímedes pudo medir la diferencia de peso aparente entre los dos objetos y así demostrar que el orfebre había cometido un engaño.

Inventos de Arquímedes

Tornillo de Arquímedes

Tornillo

Eminente erudito, tanto teórico como experimentador, Arquímedes es también un notable ingeniero. Uno de sus inventos más famosos es el gusano, también llamado hoy Tornillo de Arquímedes, una hélice que gira alrededor de su eje y que mueve una amplia variedad de materiales, como agua o pulpa.

El historiador griego Diodoro de Sicilia relata que concibió este dispositivo para dirigir las aguas del Nilo sobre terrenos que las inundaciones no permitieron llegar; parece que también lo usó para proporcionar la propulsión de un barco comandado por Hieron.

Arquímedes también introdujo el perno, formado por un tornillo y una tuerca, y la rueda dentada.

La Defensa de Siracusa

Catapulta romana[/caption]

En el 215 a. C. BC, Arquímedes organizó la defensa de Siracusa, atacada por el ejército romano. Durante tres años, mantuvo bajo control a las tropas del cónsul romano Marcelo. Inventó catapultas capaces de proyectar enormes rocas a grandes distancias. También hizo una máquina que funcionaba mediante palancas y poleas y que constaba de grandes ganchos de hierro que, cuando una nave enemiga avanzaba hacia las fortificaciones de la ciudad, la agarraban y la sacudían violentamente hasta romperla. Finalmente, se dice, pero parece más dudoso, que con la ayuda de espejos planos colocados juiciosamente (espejos ardientes), habría logrado concentrar la luz del sol en los barcos enemigos y prenderles fuego.

Sin embargo, habiendo entrado los romanos en la ciudad por sorpresa, Marcelo ordena que se salve a Arquímedes, cuyo genio admira y al que espera ganar para la causa de Roma. Pero el científico, absorto en resolver un problema, es asesinado por un soldado que, al no haberlo reconocido, se irrita por su negativa a seguirlo. Marcelo le organizará un gran funeral y le hará erigir una tumba decorada con esculturas que evocan sus obras. En el 75 a. C. DC, Cicerón, cuestor en Sicilia, encontrará esta tumba, invadida por matorrales, y la restaurará.

Construcción

Arquímedes fue un genio de la época, un ávido científico, inventor y erudito. Dado que sus aportes teóricos surgieron en las áreas de geometría, aritmética, hidrostática, mecánica, estática, física.

Mientras tanto, una importante contribución teórica en el campo de la física es el “Lei de Buoo” (Teorema de Arquímedes) y el “Lei da Levenca”.

Además, Arquímedes se destacó como inventor. Entre los que podemos mencionar armas de guerra (catapultas), palancas y poleas, tornillo sin fin, escala y espiral de Arquímedes, rueda dentada, relación de circunferencia a diámetro (el número pi), cuadrado de la parábola, polea compuesta, entre otros.

Algunas de sus obras que destacan:

• De la esfera y el cilindro
• La medida del círculo
• De los esferoides y conoides
• de las lineas espirales
• El equilibrio de planes
• De cuerpos flotantes
• El cuadrado de la parábola
• el mostrador de arena
• El método
• The Stomachion – Juego geométrico
• El problema del buey

Arquímedes y la hidrostática

«Todo cuerpo sumergido en un líquido o gas recibe un empuje vertical hacia arriba igual al peso del líquido desplazado por el cuerpo».

Esta declaración es del famoso principio de Arquímedes (Bulking Force). Arquímedes fue un matemático, inventor y físico griego que vivió en el siglo III a.C. en Siracusa, ahora Sicilia (Italia), antiguamente perteneciente a Grecia. A él se deben grandes descubrimientos y aplicaciones utilizadas hasta hoy en las ciencias exactas.

Como sabemos, la flotabilidad es la fuerza vertical orientada hacia arriba que ejerce el líquido. Arquímedes logró hacer descubrimientos que para las leyes de la hidrostática se volvieron esenciales y han sido objeto de estudio durante poco más de dos milenios.

A petición de un rey de la época que sospechaba que había sido engañado por un hombre que no habría utilizado la cantidad de oro necesaria para hacer una corona. Arquímedes, tras un largo tiempo de estudio y no pudiendo obtener resultados, según cuenta la leyenda, al entrar en una bañera para ducharse, observó que la cantidad de agua que salía de la bañera al entrar correspondía al volumen de su cuerpo. Con esta observación Arquímedes habría tomado la corona y la habría puesto en la bañera, analizó si el volumen de la corona de oro del rey correspondería al mismo volumen de oro que se le dio al hombre para hacerla, Arquímedes habría probado que el hombre la había engañado. el rey.

Ciertas preguntas que surgen en nuestra vida diaria, y con el principio de Arquímedes podemos encontrar algunas explicaciones, como saber si un cuerpo colocado en un líquido se hunde o flota. A través de nuestra definición de flotabilidad, es fácil imaginar o incluso practicar tal experiencia. Si colocamos un bloque de espuma de poliestireno en un balde de agua notaremos que la espuma de poliestireno flotará en el agua porque el peso de la espuma de poliestireno es igual a la fuerza de flotación, teniendo en cuenta por supuesto que la presión sobre el cuerpo sumergido varía según la profundidad. También observaremos que colocando un bloque de plomo en el mismo balde y con la misma cantidad de agua que el experimento de Styrofoam, notaremos que el bloque de plomo se hundirá, ya que la fuerza de gravedad o el peso del plomo es mayor que la flotante. fuerza.