O cilindro o cilindro circular es un sólido geométrico alargado y redondeado que tiene el mismo diámetro en toda su longitud.
Esta figura geométrica, que forma parte de los estudios de geometría espacial, tiene dos círculos con radios de medidas equivalentes que se ubican en planos paralelos.
Componentes del cilindro
- Relámpago: distancia entre el centro del cilindro y el final.
- Base: plano que contiene la directriz y en el caso de cilindros hay dos bases (superior e inferior).
- Generatriz: corresponde a la altura (h = g) del cilindro.
- Guía: corresponde a la curva del plano base.
Clasificación de cilindros
Dependiendo de inclinación del eje, es decir, a partir del ángulo que forma la generatriz, los cilindros se clasifican en:
Cilindro recto: En cilindros circulares rectos, la generatriz (altura) es perpendicular al plano de la base.
Cilindro oblicuo: En cilindros circulares oblicuos, la generatriz (altura) es oblicua al plano de la base.
El llamado «cilindro equilátero» o «cilindro de revolución» se caracteriza por la misma medida del diámetro de la base y la generatriz (g = 2r). Esto se debe a que su sección meridiana corresponde a un cuadrado.
Para ampliar sus conocimientos sobre el tema, consulte otras figuras que forman parte de Geometría espacial.
Fórmulas de cilindros
A continuación se muestran las fórmulas para calcular las áreas y el volumen del cilindro:
Áreas de cilindros
Área de la base: Para calcular el área de la base del cilindro, utilice la siguiente fórmula:
LAB= π.rdos
Dónde:
Ab: área de la base
π (Pi): 3,14
r: relámpago
Área lateral: Para calcular el área lateral del cilindro, es decir, la medida de la superficie lateral, use la fórmula:
LAl= 2 π.Rh
Dónde:
LAl: área lateral
π (Pi): 3,14
r: relámpago
H: altura
Área total: Para calcular el área total del cilindro, es decir, la medida total de la superficie de la figura, sume 2 veces el área desde la base al área lateral, a saber:
LAt= 2.AB+ Al o LAt = 2 (π.rdos) + 2 (π.Rh)
Dónde:
LAt: área total
LAB: área de la base
LAl: área lateral
π (Pi): 3,14
r: relámpago
H: altura
Volumen del cilindro
El volumen del cilindro se calcula a partir del producto del área de la base por la altura (generatriz):
V = AB.H o V = π.rdos.H
Dónde:
V: volumen
LAB: área de la base
π (Pi): 3,14
r: relámpago
H: altura
Ejercicios resueltos
Para comprender mejor el concepto de cilindro, consulte dos ejercicios a continuación, uno de los cuales recayó en ENEM:
1. Una lata en forma de cilindro equilátero tiene una altura de 10 cm. Calcule el área lateral, el área total y el volumen de este cilindro.
dos. (ENEM-2011) Es posible utilizar agua o comida para atraer aves y observarlas. Muchas personas suelen usar agua azucarada, por ejemplo, para atraer colibríes, pero es importante saber que al mezclar, siempre debes usar una parte de azúcar por cinco partes de agua. Además, en los días calurosos, es necesario cambiar el agua de dos a tres veces, porque con el calor puede fermentar y, si la ingiere el ave, puede enfermar. El exceso de azúcar, cuando se cristaliza, también puede mantener cerrado el pico del ave, evitando que se alimente. Incluso puede matarte.
La ciencia de los niños hoy. FNDE; Instituto Ciência Hoje, año 19, n. 166, mar. 1996.
Se pretende llenar completamente un vaso con la mezcla para atraer colibríes. La copa tiene forma cilíndrica, y sus medidas son 10 cm de altura y 4 cm de diámetro. La cantidad de agua que se usará en la mezcla es aproximadamente (use π (pi) = 3)
a) 20 ml.
b) 24 ml.
c) 100 ml.
d) 120 ml.
e) 600 ml.
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