Cómo encontrar el vértice de una parábola

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encontrar el vértice de la parábola: Gráfica de una ecuación cuadrática

Para encontrar el vértice de una parábola, primero necesitas saber cómo graficar ecuaciones cuadráticas. Al graficarlos, recuerda que cada función cuadrática se puede poner en una forma estándar (más sobre esto más adelante). Esto le permite encontrar el coeficiente principal y resolver las intersecciones x. La intersección x y la intersección y son puntos en el gráfico donde la parábola se cruza con el eje x o el eje y.

Poner la función cuadrática en forma estándar también te permitirá encontrar el eje de simetría, la línea que pasa por el vértice y divide la parábola por la mitad. Luego puedes encontrar la coordenada x y la coordenada y del vértice, que es el punto más alto o más bajo de una parábola.

Definición de una parábola

Una parábola es un conjunto de puntos que están a la misma distancia tanto de un foco (un punto fijo) como de una directriz (una línea fija). Es la forma de “u” que se forma cuando uno grafica una ecuación cuadrática o una función cuadrática.

Dependiendo de los coeficientes de la ecuación original, la parábola se abre hacia el lado derecho, hacia el lado izquierdo, hacia arriba o hacia abajo.

El eje de simetría de una parábola

Antes de encontrar el vértice de una parábola, repasemos el eje de simetría.

Recuerda, en una parábola, cada punto representa un X y un y que resuelve la función cuadrática.

los eje de simetria es la recta vertical que pasa por el vértice de una parábola. El vértice de la parábola es el punto máximo o mínimo en el gráfico de la función cuadrática.

Recuerda que toda función cuadrática se puede escribir en la forma estándar encontrar el vértice de la parábola: forma estándar de una función cuadrática .

La ecuación del eje de simetría de una parábola se puede expresar como:

encontrar el vértice de la parábola: fórmula del eje de simetría

Encontrar el vértice de la parábola

Para encontrar las coordenadas del vértice de la parábola, primero debes usar la ecuación para encontrar el eje de simetría. Luego, sustituya el X valor que encuentre de nuevo en la pregunta original para obtener el valor de y.

Resolvamos para el eje de simetría cuando a = 1 y b = —4.

encontrar el vértice de la parábola: fórmula del eje de simetría

Ahora, sabemos que X = 2. Ahora volvemos a sustituir eso en la ecuación cuadrática original.

Ecuación cuadrática

Ecuación cuadrática

Ecuación cuadrática

Resolverlo nos da y = -1. Ahora sabemos que el vértice de la parábola es la coordenada (2, -1). ¡Encontrar el vértice de una parábola no podría ser más fácil una vez que conozcas estos pasos!

Encuentra el vértice de una parábola en poco tiempo

Para encontrar el vértice de una parábola, primero necesitas encontrar X (o y, si tu parábola está de lado) a través de la fórmula del eje de simetría. Luego, usará ese valor para resolver y (o X si tu parábola se abre hacia un lado) usando la ecuación cuadrática. Esas dos coordenadas son el vértice de tu parábola.

Más ayuda con la tarea de matemáticas

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