La multiplicación y la división de fracciones son operaciones que, respectivamente, simplifican la suma de numeradores y representan las partes de un todo, es decir, de un número entero.
Se pueden hacer usando dos reglas. ¡Vamos con ellos!
Es importante recordar que en las fracciones, el término superior se llama numerador mientras que el término inferior se llama denominador.
Multiplicar fracciones
Al multiplicar fracciones, simplemente multiplique un numerador por otro y luego un denominador por el otro.
Ejemplo:
La multiplicación se realiza de esta manera independientemente del número de fracciones.
Ejemplo:
¿Cómo hacerlo en el siguiente caso? Sencillo. Tienes al menos tres opciones:
1er
2do
Tercero
Consulte este contenido con más detalle en: Multiplicación de fracciones.
División de fracciones
En la división de fracciones, la regla es la siguiente:
1. El numerador de la primera fracción multiplica el denominador de la segunda;
2. El denominador de la primera fracción multiplica el numerador de la otra fracción.
Ejemplo:
Al igual que en la multiplicación, también en la división se aplica la regla independientemente del número de fracciones, es decir:
1. El numerador de la primera fracción multiplica el denominador de la segunda y las fracciones restantes;
2. El denominador de la primera fracción multiplica el numerador de todas las demás fracciones.
Ejemplo:
Ver también otras operaciones con fracciones: Suma y resta de fracciones.
Ejercicios resueltos de multiplicación y división de fracciones
Ahora que ha aprendido a multiplicar y dividir fracciones, pruebe sus conocimientos:
Pregunta 1
Determine el resultado de las operaciones siguientes.
La)
B)
C)
D)
Respuestas correctas: a) 1, b) 2/7 c) 6 yd) 1/8.
La)
Cuando el resultado de multiplicar dos fracciones da el resultado 1, significa que las fracciones son inversas entre sí, es decir, la fracción inversa de 2/3 es 3/2.
Por lo tanto, 2/3 por 3/2 es igual a 1.
B)
Otra forma de resolver esta multiplicación es cancelar el término similar.
Tenga en cuenta que las fracciones tienen el mismo factor en el numerador y denominador. En este caso, podemos cancelarlos dividiendo ambos por el número en sí, es decir, 3.
Por lo tanto, 2/3 por 3/7 es igual a 2/7.
c) En la operación de división, debemos multiplicar la primera fracción por el inverso de la segunda fracción, es decir, multiplicar el primer numerador por el segundo denominador y multiplicar el primer denominador por el segundo numerador.
Por lo tanto, 3/5 dividido por 1/10 es igual a 6.
d) En este ejemplo tenemos la división de una fracción por un número natural. Para resolverlo, debemos multiplicar el primero por el inverso del segundo.
Tenga en cuenta que el número 2 no tiene el denominador escrito, es decir, tenemos el número 1 como denominador y podemos invertir la fracción de la siguiente manera: el inverso de 2 es 1/2.
Luego resolvimos la operación.
Por lo tanto, la mitad de 1/4 es 1/8.
Pregunta 2
Si en un frasco contiene 3/4 kg de leche con chocolate, ¿cuántos kg de leche con chocolate habría 8 frascos como este?
a) 4 kg
b) 6 kilogramos
c) 2 kilogramos
Respuesta correcta: b) 6 Kg.
En esta situación tenemos que multiplicar una fracción por un número natural.
Para resolverlo, debemos multiplicar el número natural por el numerador de la fracción y repetir el denominador.
Si cada bote tiene 3/4 kg de leche con chocolate, 8 botes tendrían un total de 6 kg.
Pregunta 3
En la despensa de su casa, María se dio cuenta de que tenía cuatro paquetes con medio kg de arroz y seis paquetes con un cuarto de kilo de pasta. ¿Qué había en mayor cantidad?
un arroz
b) Macarrones
c) En la despensa había la misma cantidad de los dos
Respuesta correcta: a) Arroz.
Primero, calculemos la cantidad de arroz. Recuerda que medio kilo corresponde a 1/2, ya que 1 dividido entre 2 es 0,5.
Ahora, calculamos la cantidad de fideos.
Dado que dividir 6 entre 2 no es un número exacto, podemos simplificar el numerador y el denominador por 2.
Como la división de 3 entre 2 da como resultado 1,5 llegamos a la conclusión de que el arroz está en mayor cantidad, porque tiene 2 kg.
Pregunta 4
En un aula, 2/3 de los estudiantes son niñas. Entre las niñas, 3/4 tienen cabello castaño. ¿Qué fracción de los estudiantes de la clase tiene cabello castaño?
a) 3/2
b) 1/2
c) 1/3
Respuesta correcta: b) 1/2.
Si en una clase 2/3 del total son niñas y en este número 3/4 tienen cabello castaño, entonces debemos calcular el producto de dos fracciones.
Resolvemos la multiplicación de fracciones escribiendo en el numerador el producto de 2 por 3 y en el denominador el producto de 3 por 4.
Tenga en cuenta que 12 es el doble que 6. Podemos simplificar esta fracción dividiendo el numerador y el denominador por 6.
Así, la mitad, es decir, la mitad tiene cabello castaño.
Si tiene más preguntas, consulte Ejercicios de fracciones.
Pregunta 5
Cuando llegó a casa, João encontró una caja de bombones abierta sobre la mesa. Había 1/3 de la barra de chocolate y se comió la mitad de esa cantidad. ¿Cuánto chocolate comió John?
a) 1/4
b) 1/5
c) 1/6
Respuesta correcta: c) 1/6.
En la declaración tenemos la información de que João se comió la mitad de 1/3, es decir, dividió 1/3 en dos partes y se comió solo una. Por tanto, la operación que se debe realizar es 1/3: 2.
Para resolver esta cuestión, debemos multiplicar la primera fracción (1/3) por el inverso de la segunda fracción (2), es decir, 1/3 multiplicado por 1/2.
Entonces, João se comió 1/6 de la barra de chocolate.
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