Cómo identificar la constante de proporcionalidad

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La constante de proporcionalidad es la razón que relaciona dos valores dados en lo que se conoce como relación proporcional. Otros nombres para la constante de proporcionalidad incluyen razón constante, tasa constante, tasa unitaria, constante de variación o incluso tasa de cambio.

En este artículo, le mostraremos cómo encontrar la constante de proporcionalidad y graficar su ecuación mediante la revisión de un problema verbal de muestra.

La constante de proporcionalidad en la vida real

Tome dos cosas que sabemos que son directamente proporcionales en nuestra vida cotidiana, como la cantidad que paga por el gas y la cantidad de gas que recibe. Sabemos que cuanta más gasolina echas, más dinero tienes que pagar en la gasolinera.

Esto significa que el dinero y el gas son dos cantidades proporcionales que se relacionan entre sí a través de un ecuación lineal. Por ejemplo, podríamos usar y = precio en dólares, x = gasolina en galones y una constante de proporcionalidad k para representar la cantidad de dinero que tienes que pagar en la gasolinera: y = kx. En otras palabras, el precio que paga es directamente proporcional a los galones bombeados.

Usando la ecuación, puedes calcular el precio final calculando k por x, donde k es el valor constante de la gasolina por galón.

Graficar una relación proporcional

Puedes graficar fácilmente una relación proporcional como una línea recta en un plano de coordenadas. La razón por la que es una línea recta es porque es directamente proporcional: la constante de proporcionalidad es la pendiente. La pendiente o aumento es constante porque el cambio proporcional a lo largo de los ejes x e y nunca cambia.

Veamos nuestro ejemplo de pagar la gasolina.

Si la gasolina cuesta $3.50 por galón, el valor de y representa el costo total, mientras que el valor de x representa la cantidad de galones que bombea. La ecuación lineal es y = 3.50x. Puedes ver que por cada galón extra a lo largo del eje x, ¡la línea sube 3.50 espacios a lo largo del eje y!

Usando las coordenadas (4, 14) como ejemplo, podemos ver que 4 galones de gasolina costarían $14 porque en la ecuación y = 3.50x, vemos que y = 3.50(4) = 14.

constante de proporcionalidad: gráfico

Crédito de la imagen: Desmos

Encontrar la constante de proporcionalidad en el mundo real

La constante de proporcionalidad tiene muchos otros nombres, pero puedes recordarla como el valor constante que define la relación proporcional entre dos cantidades. También se le llama razón constante, tasa constante, tasa unitaria, constante de variación o tasa de cambio.

Si presta atención, puede ver relaciones proporcionales a su alrededor, desde la cantidad que paga por los productos hasta la forma en que mide los ingredientes para hornear. Entonces, ¡llegarás lejos si entiendes la constante de proporcionalidad!

Más ayuda con la tarea de matemáticas:

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