¿Cómo sumar y restar fracciones?

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Las fracciones representan partes de un todo. A partir de ellos, se pueden realizar operaciones de suma, resta, multiplicación y división.

La suma y resta de fracciones se realiza sumando o restando los numeradores, según la operación. En cuanto a los denominadores, mientras sean iguales, mantienen la misma base.

Recuerda que en fracciones, el término superior es el numerador y el término inferior es el denominador.

Ejemplos:

Suma y resta de fracciones

Suma y resta de fracciones

¿Y cuando los denominadores son diferentes?

Cuando los denominadores son diferentes, deben igualarse. Esto se hace a partir del mínimo común múltiplo (MMC), que no es más que el número más pequeño capaz de dividir otro número.

Ejemplo 1:

Suma y resta de fracciones

El MMC es 280 ¿por qué?

Suma y resta de fracciones

Después de encontrar la MMC de 7, 8 y 5, tenemos que dividirla por el denominador y multiplicar por el numerador. Así: 280/7 = 40 y 40 * 32 = 1280. A su vez, 280/8 = 35 y 35 * 19 = 665, así como 280/5 = 56 y 56 * 23 = 1288.

Suma y resta de fracciones

Ejemplo dos:

Suma y resta de fracciones

El MMC es 18 ¿por qué?

Suma y resta de fracciones

Después de encontrar la MMC de 9 y 2, tenemos que dividirla por el denominador y multiplicar por el numerador. Así: 18/9 = 2 y 2 * 25 = 50. A su vez, 18/2 = 9 y 9 * 20 = 180, así como 18/2 = 9 y 9 * 42 = 378

Suma y resta de fracciones

En este último ejemplo, simplificamos la fracción, lo que significa que la reducimos por su divisor común. Entonces simplificamos la fracción dividiendo el numerador y el denominador por el mismo número: 248/2 = 124 y 18/2 = 9.

Ejercicios comentados sobre suma y resta de fracciones

Pregunta 1

Realice operaciones con las siguientes fracciones y simplifique el resultado cuando sea necesario.

La) 5 sobre 4 espacios más 1 sobre 8 espacios

B) 3 sobre 4 menos 1 sobre 6

Respuesta correcta: 7 sobre 12.

3 sobre 4 espacios - 1 sobre 6 espacios (tenemos la resta de fracciones con diferentes denominadores).

Inicialmente, necesitamos transformar las fracciones dadas en fracciones equivalentes con el mismo denominador.

3 sobre 4 espacios rectos x 6 espacios iguales a 18 sobre 24 espacios

1 sobre 6 espacios rectos x 4 espacios iguales a 4 sobre 24 espacios

Ahora podemos restar las fracciones y encontrar el resultado.

18 sobre 24 - espacio 4 sobre 24 espacio igual al espacio numerador 18 espacio - espacio 4 sobre denominador 24 extremo del espacio de fracción igual al espacio 14 sobre 24

Tenga en cuenta que la fracción encontrada se puede simplificar, ya que 14 y 24 tienen un divisor común, que es el número 2.

14 sobre 24 espacios divididos por 2 espacios iguales a 7 sobre 12 espacios

Por tanto, la resta de 3 sobre 4 por 1 de 6danos el resultado 7 sobre 12.

C) 3 sobre 8 espacio más espacio 7 sobre 8 espacio menos espacio 5 sobre 8

Pregunta 2

Compré una barra de chocolate que tenía un total de ocho cuadrados. Ayer comí tres cuadrados de chocolate y hoy dos cuadrados de chocolate. ¿Qué fracción de chocolate he comido ya? ¿Y qué fracción queda todavía para comer?

a) Comí 5/8 y salí 3/8.
b) Comí 6/8 y salí 2/8.
c) Comí 3/8 y salí 5/8.

Respuesta correcta: a) comí 5 sobre 8 y sobra 3 sobre 8.

Como el chocolate se dividió en ocho cuadrados pequeños, la fracción que representa toda la barra es 8 sobre 8.

Ayer comí tres cuadrados de chocolate de un total de 8. Así que la fracción que comí ayer es 3 sobre 8.

Hoy me comí dos cuadritos. Recuerda: una fracción representa una parte de un todo. Por tanto, el denominador debe ser la barra completa, es decir, 8 cuadrados pequeños. Así que hoy comí 2 sobre 8.

Para saber la fracción que representa la cantidad de chocolate consumida, debemos sumar fracciones.

En este caso, tenemos sumas con denominadores iguales.

3 sobre 8 espacio más espacio 2 sobre 8 espacio igual al espacio numerador 3 espacio más espacio 2 sobre denominador 8 extremo del espacio de fracción igual al espacio 5 sobre 8

La cantidad de chocolate que queda se puede calcular restando fracciones.

Para ello, restamos de la fracción total la cantidad que se consumió.

8 sobre 8 espacio - espacio 5 sobre 8 espacio igual al espacio numerador 8 espacio - espacio 5 sobre denominador 8 extremo del espacio de fracción igual al espacio 3 sobre 8

Vimos que para sumar o restar fracciones con denominadores iguales debemos mantener el denominador y restar o sumar los numeradores.

Por tanto, la fracción de chocolate consumida es 5 sobre 8 y la cantidad que queda es 3 sobre 8.

Observe en la imagen de abajo cómo se representan las fracciones.

ejercicio de suma y resta de fracciones

Pregunta 3

Ana tiene una caja con 6 huevos. Ella planea usarlos para hacer dos recetas. Para un pastel, necesita usar la mitad de los huevos y para hacer una tortilla necesita usar un tercio de los huevos. ¿Cuántos huevos usó Ana para hacer las dos recetas?

a) 4 huevos
b) 5 huevos
c) 6 huevos

Respuesta correcta: b) 5 huevos.

Las fracciones descritas en la pregunta de las recetas son: 1 mitad de los huevos a la tarta y 1 tercio de huevos para la tortilla.

Para encontrar el número total de huevos usados, debemos sumar las fracciones: 1 mitad más 1 tercio.

Sin embargo, dado que las fracciones tienen diferentes denominadores, inicialmente debemos transformar las fracciones dadas en fracciones con denominadores similares.

1 medio espacio recto x espacio 3 espacio es igual a espacio 3 sobre 6

1 tercer espacio recto x espacio 2 espacio igual al espacio 2 sobre 6

Sumando las fracciones equivalentes, tenemos:

3 sobre 6 más espacio 2 sobre 6 espacio igual al espacio numerador 3 espacio más espacio 2 sobre denominador 6 final del espacio de fracción igual al espacio 5 sobre 6

El denominador de la fracción representa el todo y el numerador es la parte utilizada. Entonces, para hacer las dos recetas, Ana usó 5 huevos.

Vea la imagen a continuación cómo se representan las fracciones.

preguntas de suma de fracciones

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2 + 6 =