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Cono es el conjunto de todos los segmentos que conectan los puntos de un círculo (base) con un punto fuera del plano en el que está contenido.
Elementos de cono y clasificación
Elementos:
- Vértice (V): punto fuera del plano base y perteneciente a la definición del cono.
- Eje: es el segmento de línea que conecta el vértice con el centro de la base.
- Altura (h): es la distancia entre el vértice y el plano base.
- Radio (r): es el radio de la base.
Clasificación
- cono recto: eje perpendicular al plano base.
- cono oblicuo: eje oblicuo al plano base.
Generatrices
Las generatrices cónicas son segmentos con extremos en el vértice y circunferencia de la base. Siguiendo los ejemplos de los conos anteriores, observe algunas de sus generatrices:
Nota: En el caso del cono recto, las generatrices son congruentes.
Considerando un cono recto de radio base r, altura hy generatrices de g. El siguiente dibujo muestra un triángulo rectángulo que podemos formar:
Entonces, según el teorema de Pitágoras, tenemos que:
El cono como un sólido de revolución
Los conos se pueden obtener rotando una región triangular. Sigue la formación de un cono recto:
Esto hace que el cono también se llame sólido (o cuerpo) de revolución.
área exterior del cono
Considerando un cono recto de radio base r, altura hy generatrices de g. La planificación de este cono muestra que está formado por:
- Base: un círculo de radio r.
- Lado: un sector circular de longitud de arco
y radio g (generador).
Importante: ¡no confunda el radio de la base con el radio del sector del círculo! En nuestro ejemplo, r es el radio de la base y g es el radio del sector circular.
Por lo tanto, el área exterior (o total) del cono es:
volumen del cono
El volumen del cono (V), como las pirámides, es un tercio de la multiplicación del área de la base por la altura. Dado un cono de radio de base r y altura h, el área de la base (círculo) es 
y el volumen del cono será 
.
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