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O cubo es una figura que forma parte de la geometría espacial. Se caracteriza por ser poliedro (hexaedro) regular o un paralelepípedo rectangular con todas las caras y aristas congruentes y perpendiculares (a = b = c).
Al igual que el tetraedro, octaedro, dodecaedro e icosaedro, se le considera uno de los “sólidos platónicos” (sólidos formados por caras, aristas y vértices).
Composición del cubo
El cubo está formado por 12 aristas (segmentos de líneas) congruentes, 6 caras cuadrangulares y 8 vértices (puntos).
Diagonales de cubo
Las líneas diagonales son segmentos rectos entre dos vértices y, en el caso de un cubo, tenemos:
Diagonal lateral: d = a√2
Diagonal del cubo: d = a√3
Área del cubo
El área corresponde a la cantidad de espacio (superficie) necesaria para un objeto dado.
En este caso, para calcular el área total del cubo, que tiene 6 caras, usamos la siguiente fórmula:
LAt = 6todos
Ser,
LAt: área total
La: borde
Por lo tanto, los área del lado del cubo, es decir, la suma de las áreas de los cuatro cuadrados que forman este poliedro regular, se calcula mediante la siguiente fórmula:
LAallí = Cuartodos
Ser,
LAallí: área lateral
La: borde
Además, es posible calcular el área de la base del cubo, dado por la fórmula:
LAB = eldos
Ser,
LAB: área de la base
La: borde
Volumen del cubo
El volumen de una figura geométrica corresponde al espacio ocupado por un objeto dado. Por tanto, para calcular el volumen del cubo se utiliza la fórmula:
V = a3
Ser,
V: volumen del cubo
La: borde
Ejercicios resueltos
1) El área total de un cubo es de 54 cm². ¿Cuál es la medida diagonal de este cubo?
dos) Si la diagonal de un cubo mide √75 cm, ¿cuál es el área total de ese cubo?
3) Si la suma de las aristas de un cubo es 84 cm, ¿cuál es el volumen del cubo?
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