Energía cinética – Física –

LA energía cinética es la energía debida a movimiento. Es el caso de un cuerpo que recibe energía en forma de trabajo, y todo este trabajo se convierte en energía de movimiento. Esta forma de energía se llama energía cinética.

Energía cinética y energía potencial. Ilustración: EreborMountain / Shutterstock.com

Analicemos el trabajo τ realizado por una fuerza F sobre un cuerpo de masa m. En este caso tendremos:

τ = Fdcosα (1.a)

Para fines de análisis, consideremos un objeto que se mueve en línea recta. Por tanto, cosα = 0. De esta forma, tenemos cosα = 1. El trabajo vendrá dado por la ecuación:

τ = Fd (1.b)

El desplazamiento d se puede llamar Δs. Entonces, tendremos una nueva expresión:

τ = F.Δs (1.c)

Tomamos la ecuación de Torricelli que involucra la velocidad final, v_F, la velocidad inicial en el instante inicial de tiempo v₀, aceleración ay desplazamiento Δs:

v_F² = v₀^dos + 2.a. De (2.a)

En este análisis, consideraremos que la velocidad inicial es cero. Así, tendremos para la ecuación de Torricelli:

v_F² = 2.a.’s (2.b)

Aislamos Δs de esta ecuación y obtenemos:

Δs = v_F² / (2.a) (2.c)

Ahora, sustituimos el equivalente de Δs de (2.c) en (1.c) y obtenemos:

τ = Fv_F² / (2.a) (1.d)

Sabemos, por la segunda ley de Newton, que la fuerza F que actúa sobre el cuerpo de masa mo provocará un cambio en la cantidad de movimiento, adquiriendo consecuentemente la aceleración a antes mencionada, escrita en la ecuación de Euler:

F = ma (3.a)

Luego sustituimos el resultado de (3.a) por la fuerza en la ecuación (1.d) y obtenemos:

τ = mav_F² / (2 .a)

Cancelamos los términos de la aceleración ay obtenemos:

τ = mv_F² / 2 (1.e)

Como se dijo anteriormente, la energía cinética E_C adquirido por el cuerpo de masa m es equivalente al trabajo τ realizado por esta fuerza F. Así, tendremos:

Y_C = τ (4.a)

Y_C = mv_F² / 2 (4.a)

Referencias bibliográficas:
HALLIDAY, David, Resnik Robert, Krane, Denneth S. Física 1, volumen 1, 4 Ed. Río de Janeiro: LTC, 1996. 326 p.