¿Es el 0 un número racional? Sí, he aquí por qué

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es 0 un número racional: cinta métrica encima de un teclado

¿Es el 0 un número racional? En resumen, ¡sí! Pero antes de explicar por qué, analicemos qué son los números racionales e irracionales.

¿Qué son los números racionales?

Cuando un número racional se escribe como la fracción a/b, tanto a como b son números enteros y b es un denominador distinto de cero. Para aclarar, los números enteros son números enteros no fraccionarios. Pueden ser números enteros negativos o positivos que no tienen puntos decimales.

Expliquemos la diferencia entre números racionales e irracionales.

Cuando se expresa en la forma de expresión racional de a/b, ni a ni b pueden tener puntos decimales. Sin embargo, la fracción de un número racional puede ser un número que, cuando no se expresa en forma de a/b, tiene puntos decimales. Incluso puede tener una cantidad exponencial de puntos decimales. Aquí hay algunos ejemplos de números racionales e irracionales:

es 0 un número racional: Ejemplo de números racionales

es 0 un número racional: Ejemplo de números irracionales

Aunque 2.5 es un decimal y es 0 un número racional: decimal con números que se repiten exponencialmente es un decimal con números que se repiten exponencialmente, son números racionales porque ambos se pueden convertir en expresiones racionales en forma de fracción:

es 0 un número racional: expresión racional en forma de fracción

Expresión racional en forma de fracción

Pi y la raíz cuadrada de 2 son números irracionales porque no hay forma posible de convertirlos en una fracción. No hay dos números enteros que se puedan usar en forma de proporción o fracción para expresar un número irracional.

¿Por qué el 0 es un número racional?

En una expresión racional, no puedes dividir por cero. El denominador debe ser un número entero distinto de cero. Esto se debe a que cualquier cociente dividido por 0 da como resultado un número no entero. El número que hace la división, sin embargo, pueden ser cero Ver la siguiente fracción p/q:

Expresión racional

Expresión racional

Esta expresión racional demuestra que 0 es un número racional porque cualquier número se puede dividir por 0 e igualar a 0.

expresión irracional

expresión irracional

La fracción r/s muestra que cuando 0 se divide por un número entero, da como resultado infinito. Infinity no es un número entero porque no se puede expresar en forma de fracción. Por lo tanto, es un número irracional:

Cómo usará la respuesta a ‘¿Es 0 un número racional?’

Comprender por qué 0 es un número racional te ayuda a saber cómo funcionan los números enteros y a distinguir entre números racionales e irracionales. También facilita el aprendizaje de conceptos matemáticos similares, como números irracionales, números naturales y números reales.

Más ayuda con la tarea de matemáticas

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