Expansión de la cavidad – Física

Hay ciertos materiales sólidos que tienen partes huecas, llamadas cavidades. El interés es saber qué le sucede a la cavidad en el sólido cuando se expande. Para eso, veamos una experiencia que aclarará lo que sucede.

Suponga 4 alambres soldados en sus extremos, formando un rectángulo (figura 1.a).

Si calentamos este rectángulo, elevando su temperatura, sabemos por la expansión lineal que los cuatro alambres aumentarán la longitud, por lo que el perímetro y el área interna del rectángulo también aumentarán (figura 2. b).

Usando este razonamiento, imagine las diversas dimensiones que puede tener el rectángulo, aumentando su tamaño desde el escenario en la figura 1.a al escenario en la figura 1.b. Superponiendo estos diversos tamaños de forma creciente, obtenemos lo que aparece en la figura 1.c.

Suponiendo que los diversos rectángulos de la figura 1.c están tan cerca del punto de considerar que es una superficie continua, notamos que una cavidad en un sólido se expande como si estuviera llena de un material idéntico al del cuerpo que contiene eso.

Concluimos, por tanto, que Los cuerpos huecos se expanden como si no fueran huecos, es decir, como si fueran sólidos.

Basándonos en la experiencia descrita, lo aplicaremos en el ejemplo de una placa de metal con un agujero, una cavidad circular. Ver figura 2.

Si observa el área sombreada en la figura 2. b, observe que el proceso es el mismo para el sólido y para la cavidad.

Vale la pena recordar que las ecuaciones para la expansión de sólidos también son válidas para la dilatación de cariesporque, como lo demuestra la experiencia y el ejemplo, ambos tienen el mismo comportamiento.

Por lo tanto, en el ejemplo de la placa, si la cavidad en el tamaño inicial viene dada por el área A₀ (figura 2.a) y después de la dilatación por el área mayor A (figura 2.c), tenemos la ecuación para la dilatación de la cavidad:

Dónde es el coeficiente de expansión superficial, y la variación de temperatura.

Se nota que es la misma ecuación para la expansión superficial de sólidos. Para la dilatación de sólidos volumétricos, con cavidad, la ecuación también será análoga.