Fuerza centrípeta: toda la materia

La fuerza centrípeta es la fuerza que actúa sobre los cuerpos en movimiento circular en una trayectoria curvilínea determinada.

A través de él, es posible cambiar la dirección de la velocidad de un cuerpo en una trayectoria circular, atrayéndolo hacia el centro.

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Fórmula de fuerza centrípeta

La fórmula de la fuerza centrípeta es:

recta F con espacio recto c subíndice es igual al espacio recto m espacio.  espacio recto a con recto c subíndice espacio doble flecha derecha recto F con recto c subíndice espacio igual al espacio recto m espacio.  espacio recto v cuadrado sobre recto r

Dónde,

FC: Fuerza centrípeta, en newton (N)
metro: masa, en kilogramo (kg)
v: velocidad, en metros por segundo (m / s)
r: radio de trayectoria circular, en metros (m)

Fuerza centrípeta: segunda ley de Newton y aceleración centrípeta

La fórmula de la fuerza centrípeta se deriva de Segunda ley de Newton, también llamado Principio Fundamental de la Dinámica, que dice: “La aceleración (a) adquirida por un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza neta (Fr) que actúa sobre él «.

recta F con espacio recto r subíndice igual al espacio recto m espacio.  espacio recto para

En esta fórmula, la masa del objeto (m) se puede interpretar como la constante de proporcionalidad de la ecuación y representa la medida de la inercia del cuerpo. Es decir, si se aplica la misma fuerza a dos cuerpos de masas diferentes, el cuerpo con menos masa sufrirá una mayor aceleración.

Para calcular la fuerza centrípeta, la aceleración (a) utilizada en la fórmula es la aceleración centrípeta (ac), también llamada aceleración radial, que actúa sobre los cuerpos que siguen una trayectoria circular.

Esta magnitud apunta al centro de curvatura, siendo perpendicular a la velocidad y calculada por:

Ac espacio igual al espacio recto V al cuadrado sobre recto r

Entonces, sustituyendo la fórmula de la aceleración centrípeta por la fórmula de la fuerza resultante de la Segunda Ley de Newton, tenemos la fórmula de la fuerza centrípeta.

Aprenda sobre la segunda ley de Newton y la aceleración centrípeta.

Ejemplo de aplicación de fuerza centrípeta

El globo de la muerte es una gran esfera metálica que se utiliza como atracción en los circos, por ejemplo, para que un motociclista realice movimientos dentro del espacio.

Cuando una persona mueve su motocicleta sobre un globo de la muerte, debe aplicar una velocidad mínima para no caer al realizar un giro completo.

Observe las fuerzas que actúan sobre un motociclista mientras viaja por el mundo de la muerte.

fuerza centrípeta y el globo de la muerte

Tenga en cuenta que la fuerza del peso (P) siempre apunta hacia abajo, mientras que la fuerza normal (N) apunta hacia el centro de la esfera.

En el movimiento circular realizado, la velocidad es constante, pero la dirección y la dirección del vector varían, ya que cambian con la aceleración centrípeta.

En la dirección del radio de trayectoria, la fuerza centrípeta viene dada por la suma de las fuerzas que actúan sobre el cuerpo.

Ejemplo resuelto:

Considere la imagen del globo terráqueo de la muerte y los datos: r = 2.0 m; m = 150 kg (hombre + motocicleta) yv = 6,0 m / s (velocidad en el punto más alto). Determine la fuerza centrípeta de la combinación de motociclista y motocicleta en este punto.

Fc igual al numerador 150 kg de espacio de espacio.  espacio paréntesis izquierdo 6 espacio recto m dividido por espacio recto s paréntesis derecho al cuadrado sobre denominador 2 espacio recto m final de fracción Fc igual al numerador 5400 espacio kg espacio.  espacio recto m al cuadrado dividido por recto s al cuadrado sobre el denominador 2 espacio recto m final de la fracción Fc igual a 2700 espacio tipográfico numerador kg.  recta m sobre recta denominador s extremo cuadrado de fracción igual a 2700 espacio recto N igual a 2 puntos 7,10 espacio recto al cubo N

Diferencia entre fuerza centrípeta y fuerza centrífuga

La fuerza centrípeta, a diferencia de la fuerza centrípeta, tiende a salir del centro, mientras que la fuerza centrípeta actúa hacia el centro de la trayectoria.

Por ejemplo, un automóvil que recorre un camino circular en una carretera tiene una cierta fuerza centrípeta en las ruedas para que no se salga del camino circular.

La fuerza centrífuga, por otro lado, puede ejemplificarse mediante el mecanismo de la lavadora. La ropa en la máquina está en un movimiento giratorio después del centrifugado. Suelen alejarse del centro, lo que explica la acción de la fuerza centrífuga.

Lea también sobre Fuerza y ​​Fuerza de fricción.

Ejercicios resueltos

Pregunta 1

Determine la fuerza centrípeta descrita por una montaña rusa con una masa de 1000 kg y una aceleración centrípeta de 200 m / s.dos.

Respuesta correcta: 200.000 N

Usando la fórmula de la Segunda Ley de Newton, tenemos:

recta F con espacio recto c subíndice es igual al espacio recto m espacio.  espacio recto a espacio recto F con espacio recto c espacio subíndice final del subíndice es igual a espacio 1000 espacio kg espacio.  espacio 200 espacio recto m dividido por recto s elevado a la potencia de 2 espacio final de recto exponencial F con recto c espacio subíndice igual al espacio 200 espacio 000 espacio tipográfico numerador kg.  recta m sobre recta denominador s al cuadrado el extremo del espacio de la fracción es igual al espacio 200 espacio 000 espacio recto N

Por tanto, la fuerza centrípeta es 200 000 N o 2.105 norte.

Pregunta 2

En la carretera, un camión sigue una trayectoria circular con una aceleración centrípeta de 2 m / sdos. Dado que el radio de la vía es de 1800 m, calcule la velocidad del vehículo.

Respuesta correcta: 60 m / s.

Usando la fórmula de aceleración centrípeta, podemos calcular la velocidad del vehículo durante la trayectoria circular:

recto a con recto c espacio subíndice igual al espacio recto v cuadrado sobre recto r espacio 2 recto espacio m dividido por recto s cuadrado espacio igual al numerador recto v cuadrado sobre denominador 1800 espacio recto m espacio final de la fracción 2 espacio recto m dividido por recto s espacio al cuadrado 1800 espacio recto m espacio igual al espacio recto v espacio recto al cuadrado v espacio al cuadrado igual al espacio 3600 espacio recto m al cuadrado dividido por recto s espacio recto al cuadrado v espacio igual a la raíz cuadrada espacio de 3600 espacio recto m al cuadrado dividido por recto s cuadrado espacio final de la raíz recto v espacio igual al espacio 60 espacio recto m dividido por recto s

Por lo tanto, la rapidez del camión en la curva es 60 m / s.

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