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Funciones trigonométricas, también llamadas funciones circulares, están relacionados con los otros giros del ciclo trigonométrico.
A principales funciones trigonométricas ellos son:
En el circulo trigonométrico tenemos que cada número real está asociado con un punto de la circunferencia.
Funciones periódicas
Las funciones periódicas son funciones que tienen un comportamiento periódico. Es decir, ocurren en determinados intervalos de tiempo.
O curso del tiempo corresponde al intervalo de tiempo más corto en el que se repite un determinado fenómeno.
Una función f: A → B es periódica si hay un número real positivo PAG tal que
f (x) = f (x + p), ∀ x ∈ A
El valor positivo más pequeño de PAG se llama el período de F.
Tenga en cuenta que las funciones trigonométricas son ejemplos de funciones periódicas, ya que exhiben ciertos fenómenos periódicos.
Función seno
La función seno es una función periódica y su período es 2π. Se expresa por:
función f (x) = sen x
En el círculo trigonométrico, el signo de función sinusoidal es positivo cuando X pertenece al primer y segundo cuadrantes. En el tercer y cuarto cuadrantes, el signo es negativo.
Además, en el primer y cuarto cuadrantes la función F Es creciente. En el segundo y tercer cuadrantes, la función F Es decreciente.
O dominio es el contradominio de la función seno son iguales a R. Es decir, se define para todos los valores reales: Dom (sen) = R.
Ya el conjunto de Imagen de la función seno corresponde al rango real [-1, 1]: -1 pecado x 1.
En relación con la simetría, la función seno es una Función impar: sin (-x) = -sin (x).
La gráfica de la función seno f (x) = sin x es una curva llamada seno:
Lea también: Ley de los pecados.
Función coseno
La función coseno es una función periódica y su período es 2π. Se expresa por:
función f (x) = cos x
En el círculo trigonométrico, el signo de función coseno es positivo cuando X pertenece al primer y cuarto cuadrantes. En el segundo y tercer cuadrante, el signo es negativo.
Además, en el primer y segundo cuadrantes la función F Es decreciente. En el tercer y cuarto cuadrantes, la función F Es creciente.
O dominio es el contradominio de la función coseno son iguales a R. Es decir, se define para todos los valores reales: Dom (cos) = R.
Ya el conjunto de Imagen de la función el coseno corresponde al rango real [-1, 1]: -1 cos x 1.
En relación con la simetría, la función coseno es una incluso función: cos (-x) = cos (x).
La gráfica de la función coseno f (x) = cos x es una curva llamada coseno:
Lea también: Ley del coseno.
Función tangente
La función tangente es una función periódica y su período es π. Se expresa por:
función f (x) = tg x
En el círculo trigonométrico, el signo de la función tangente es positivo cuando X pertenece al primer y tercer cuadrante. En el segundo y cuarto cuadrantes, el signo es negativo.
Además, la función F definido por f (x) = tg x es siempre creciente en todos los cuadrantes del círculo trigonométrico.
O dominio de la función tangente es: Dom (tan) = {x ∈ R│x ≠ de π / 2 + kπ; K ∈ Z}. Por lo tanto, no definimos tg x, si x = π / 2 + kπ.
Ya el conjunto de imagen de función la tangente corresponde a R, es decir, el conjunto de números reales.
En relación con la simetría, la función tangente es una Función impar: tg (-x) = -tg (-x).
La gráfica de la función tangente f (x) = tg x es una curva llamada tangentoide:
Leer más sobre el tema:
Ejercicios de examen de ingreso con comentarios
1. (UFAM) El valor de arco congruente no negativo más pequeño de 21 π / 5 rad es igual a:
a) π / 5 rad
b) 7 π / 5 rad
c) rad
d) 9 π / 5 rad
e) 2 π rad
dos. (Cefet-PR) La función real f (x) = a + b. sen cx tiene una imagen igual a [-7, 9] y su período es π / 2 rad. Por tanto, a + b + c es:
a) 13
b) 9
c) 8
d) – 4
e) 10
3. (UFPI) El período de la función f (x) = 5 + sin (3x – 2) es:
a) 3π
b) 2π / 3
c) 3π – 2
d) π / 3 – 2
e) π / 5