Geometría analítica –

Todas las ideas matemáticas están relacionadas entre sí, en un momento u otro, pero el hecho es que existe una relación explícita o implícita entre ellas. Fue así como el matemático y filósofo francés René Descartes concibió la geometría analítica. Dado que en ese momento álgebra y geometría eran cartas en el mismo mazo, pero tratadas como inconexas, Descartes se dedicó a la unión de estas dos áreas del conocimiento matemático, para él claramente correlativas.

En tu libro, el método de discurso, publicado en 1637, Descartes muestra que las ciencias deben guiarse por las matemáticas, debido a su precisión y posibilidades de experimentación. Fue en este mismo libro donde René demostró la amplia gama de aplicabilidad de geometría analítica. Sin embargo, las indicaciones sobre quién podría ser el patrón de GA (Geometría Analítica) no tienen sentido común. Muchos historiadores también dan crédito al matemático Pierre de Fermat, dados sus estudios en el campo de las ecuaciones que representan curvas en el plano. Además, otros eruditos señalan que este conocimiento proviene, a veces de los egipcios, a veces de los griegos o romanos.

¿Qué es la geometría analítica?

La geometría analítica,  provino del ideal de unir álgebra y geometría. En un plano coordinado se pueden ubicar rectas, curvas, círculos, es decir, todos conceptos basados ​​en la idea primitiva de punto, al fin y al cabo, todas estas figuras no son más que conjuntos de puntos.

El plano de coordenadas, más conocido como plano cartesiano, está formado por dos ejes, un eje vertical, eje y (eje de ordenadas) y un eje horizontal, eje x (eje de abscisas), que forman cuatro cuadrantes, como se muestra en la figura de la lado. Estos dos ejes coinciden en un punto común llamado origen plano o punto (0,0). Por tanto, un punto está representado por dos valores numéricos, el primero correspondiente ax y el segundo ay – (x, y) -. Este par, o par ordenado, o incluso coordenadas cartesianas, en el plano, indica un punto.

Tenga en cuenta que, a partir del álgebra, podemos llegar a una representación geométrica en el plano y viceversa. En el Plan de Descartes se ubican las definiciones matemáticas, anteriormente solo incrustadas en la geometría euclidiana (plana). Vea la representación de puntos en el plano en la figura siguiente y comprenda cómo funciona.

A (3,3) → (x, y)
B (-3,2) → (x, y)
C (2,0) → (x, y)
D (-2, -4) → (x, y)
E (4, -3) → (x, y)
F (0, -2) → (x, y)

¿Dónde usarlo o encontrarlo?

LA geometría analítica es la base de grandes campos de estudios matemáticos en la actualidad, pero también se usa ampliamente en actividades que no son explícitamente matemáticas. Ya sea en geometría algebraica, física, geometría diferencial, ingeniería y otros, o incluso en la vida práctica como mapas, satélites y el moderno Sistema de Posicionamiento Global, GPS (acrónimo en inglés) está presente.

Podemos utilizar el sistema de coordenadas para ubicarnos, ubicar personas o propiedades, teniendo como referencia un punto de origen (donde nos encontramos en este momento), los ejes (calles, avenidas, etc.) y un punto de llegada (lugar donde queremos llegar ), como se ilustra en la imagen de la derecha.

EJEMPLOS:

• Iglesia (D, 9)
• Cine (L, 5)

Para terminar

No importa quién creó el geometría analíticaSi bien todos sus colaboradores tienen un gran mérito y merecen nuestra admiración, gratitud y respeto, lo importante es que este descubrimiento revolucionó nuestras vidas, haciéndolas más prácticas, convenientes e iluminadas. Saber moverse en un determinado espacio, aunque todavía te sea desconocido, nos permite conocer nuevos mundos, nuevos campos de conocimiento, logros, descubrimientos.

La geometría analítica guía nuestros pasos en cada momento de nuestra vida. En ocasiones es útil para los profesionales de las matemáticas, la física, la ingeniería, etc. En otros, favorece a quienes usan las matemáticas u otras ciencias de manera inconsciente, a los profanos de los aspectos técnicos, por esenciales que sean para el funcionamiento del mundo.

“En cada punto, una ubicación; en cada lugar, un mundo que se revela ”.