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LA Lógica aristotélica tiene como objetivo estudiar la relación entre pensamiento y verdad.
Podemos definirlo como una herramienta para analizar si los argumentos utilizados en las premisas conducen a una conclusión coherente.
Aristóteles resumió sus conclusiones sobre la lógica en el libro Organum (instrumento).
Características de la lógica aristotélica
- Instrumental;
- Formal;
- Propedéutico o preliminar;
- Normativo;
- Doctrina de la prueba;
- General y atemporal.
Aristóteles define que el fundamento de la lógica es el proposición. Utiliza el lenguaje para expresar los juicios que formula el pensamiento.
La proposición asigna un predicado (llamado P) a un sujeto (llamado S).
vea también: ¿Qué es la lógica?
Silogismo
Los juicios vinculados por este segmento se expresan lógicamente mediante conexiones de proposiciones, lo que se llama silogismo.
El silogismo es el punto central de la lógica aristotélica. Representa la teoría que permite demostrar la evidencia a la que se vincula el pensamiento científico y filosófico.
La lógica investiga qué hace que un silogismo sea verdadero, los tipos de proposiciones de silogismo y los elementos que componen una proposición.
Está marcado por tres características principales: es mediato, es demostrativo (deductivo o inductivo), es necesario. Lo constituyen tres proposiciones: premisa mayor, premisa menor y conclusión.
Ejemplo:
El ejemplo más famoso de silogismo es:
Todos los hombres son mortales.
Sócrates es un hombre
Pronto,
Sócrates es mortal.
Analicemos:
- Todos los hombres son mortales, una premisa afirmativa universal, ya que incluye a todos los seres humanos.
- Sócrates es un hombre, una premisa afirmativa particular porque se refiere solo a cierto hombre, Sócrates.
- Sócrates es mortal – conclusión – premisa afirmativa particular.
Falacia
Asimismo, el silogismo puede tener argumentos reales, pero conduce a conclusiones falsas.
Ejemplo:
- Los helados están hechos de agua dulce, una premisa afirmativa universal
- El río está hecho de agua dulce, una premisa universal afirmativa
- Por tanto, el río es un helado – conclusión = premisa universal afirmativa
En este caso, estaríamos ante una falacia.
Proposición y categorías
La proposición se compone de elementos que son términos o categorías. Estos se pueden definir como los elementos para definir un objeto.
Hay diez categorías o términos:
- Sustancia;
- La cantidad;
- Calidad;
- Relación;
- Lugar;
- Hora;
- Posición;
- Posesión;
- Acción;
- Pasión.
Las categorías definen el objeto, ya que reflejan lo que la percepción capta de forma inmediata y directa. Además, tienen dos propiedades lógicas, que son extensión y comprensión.
Extensión y comprensión
La extensión es el conjunto de cosas designadas por un término o una categoría.
A su vez, la comprensión representa el conjunto de propiedades que ha sido designado por ese término o esa categoría.
Según la lógica aristotélica, la extensión de un conjunto es inversamente proporcional a su comprensión. Por lo tanto, cuanto mayor sea la extensión de un conjunto, menos se entenderá.
Por el contrario, cuanto mayor sea la comprensión de un conjunto, menor será su extensión. Este comportamiento favorece la clasificación de categorías en género, especie e individuo.
Al evaluar la proposición, la categoría de la sustancia es el sujeto (S). Las otras categorías son los predicados (P) que se han atribuido al sujeto.
Podemos entender la predicación o atribución por la designación del verbo to be, que es un verbo de enlace.
Ejemplo:
El perro Es enfadado.
Proposición
La proposición es el enunciado a través del discurso declarativo de todo lo que fue pensado, organizado, relacionado y reunido por el tribunal.
Representa, reúne o separa por demostración verbal lo que ha sido separado mentalmente por el juicio.
El encuentro de términos se realiza mediante el enunciado: S es P (verdad). La separación ocurre a través de la negación: S no es P (falsedad).
Bajo el prisma del sujeto (S), hay dos tipos de proposiciones: proposición existencial y proposición predicativa.
Las propuestas se declaran según calidad y cantidad y obedecen a la división en afirmativa y negativa.
Bajo el prisma de la cantidad, las proposiciones se dividen en universal, particular y singular. Ya bajo el prisma de la modalidad, se dividen en necesarios, innecesarios o imposibles y posibles.
Lógica matemática
En el siglo XVIII, el filósofo y matemático alemán Leibniz creó el cálculo infinitesimal, que constituyó el paso hacia la búsqueda de una lógica que, inspirada en el lenguaje matemático, alcanzó la perfección.
La matemática es considerada una ciencia del lenguaje simbólico perfecto, porque se manifiesta a través de cálculos puros y organizados, es retratada por algoritmos con un solo significado.
La lógica, por otro lado, describe las formas y es capaz de describir las relaciones de las proposiciones utilizando un simbolismo regulado creado específicamente para este propósito. En resumen, está servido por un lenguaje construido para él, basado en el modelo matemático.
Las matemáticas se convirtieron en una rama de la lógica tras el cambio de pensamiento en el siglo XVIII. Hasta entonces, prevalecía el pensamiento griego de que las matemáticas eran una ciencia de verdad absoluta sin ninguna interferencia humana.
Todo el modelo matemático conocido, compuesto por operaciones, el conjunto de reglas, principios, símbolos, figuras geométricas, álgebra y aritmética existían por sí mismos, permaneciendo independientes de la presencia o acción del hombre. Los filósofos consideraban que las matemáticas eran una ciencia divina.
La transformación del pensamiento en el siglo XVIII reformuló el concepto de matemáticas, que llegó a ser considerado como resultado del intelecto humano.
George Boole (1815-1864), un matemático inglés, es considerado uno de los fundadores de la lógica matemática. Creía que la lógica debería asociarse con las matemáticas y no con la metafísica, como era habitual en esta época.
Teoría de conjuntos
Recién a finales del siglo XIX, el matemático italiano Giuseppe Peano (1858-1932) lanzó su trabajo sobre la teoría de conjuntos, abriendo una nueva rama de la lógica: la lógica matemática.
Peano promovió un estudio que demuestra que los números cardinales finitos pueden derivarse de cinco axiomas o proporciones primitivas traducidas a tres términos indefinibles: cero, número y sucesor de.
La lógica matemática fue perfeccionada por los estudios del filósofo y matemático Friedrich Ludwig Gottlob Frege (1848-1925) y por los británicos Bertrand Russell (1872-1970) y Alfred Whitehead (1861-1947).
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