Mediana –

LA promedio de un conjunto de información observada se define como la disposición de las observaciones en orden de magnitud. Entonces, para el conjunto de datos: -7; -3; 0; dos; 4; 5; 5,5; 6; 8; 12 y 15, la mediana es 5 (Md = 5). Si hay un número par de observaciones, la mediana es el promedio de las dos observaciones centrales. Por ejemplo, si se omitiera el valor 0 del conjunto anterior, la mediana sería Md = 5,25.

La mediana es muy simple de interpretar cuando las observaciones son diferentes entre sí, porque es tal que el número de observaciones con valores menores que la mediana es igual al número de observaciones con valores mayores que la mediana.

Sin embargo, cuando hay valores repetidos, su interpretación no es tan simple. En el caso del número de personas por familia, 2; dos; 5; 5; 7; 8; 8. La mediana sería la cantidad Md = 5, sin embargo, solo hay dos familias con el número de personas por debajo de 5 y tres con el número por encima de 5.

La mediana se utiliza menos que la media aritmética. Sin embargo, hay casos en los que es necesario el uso de la mediana, especialmente en los casos en los que se producen valores aberrantes. Por ejemplo, si el ingreso per cápita de siete familias fuera: 240,00; 370,00; 410,00; 520,00; 630,00; 680,00 y 820,00, la mediana sería 520,00 (Md = 520,00) y la media = 524,00. Pero si los ingresos de siete familias fueran: 240,00; 370,00; 410,00; 520,00; 630,00; 680,00 y 10.000,00, el valor de la mediana permanecería igual, mientras que la media aritmética sería 1.836,00. Los valores extremos (aberrantes) tienen, por tanto, mucha menos influencia en la mediana que en la media.

La mediana se usa ampliamente en toxicología, para determinar la dosis que es capaz de matar al 50% de los individuos, es decir, la dosis letal mediana o LD50.
En el caso de una distribución de frecuencia, la mediana se calcula utilizando la siguiente fórmula:

Md = L + d X a / f_Maryland

Dónde:
* L es el límite inferior de la clase que contiene el valor mediano;
* d es la diferencia entre el rango u orden que ocupa el valor mediano menos la frecuencia acumulada de la clase antes de la clase que contiene el valor mediano, es decir, menos la frecuencia acumulada hasta L;
* a es el rango de la clase;
*F_Maryland es la frecuencia de la clase que contiene el valor mediano.