Factorial es un número natural entero positivo, que está representado por ¡No!
El factorial de un número se calcula multiplicando ese número por todos sus predecesores hasta llegar al número 1. Tenga en cuenta que en estos productos se excluye el cero (0).
El factorial está representado por:
¡No! = n. (n – 1). (n – 2). (n – 3)!
Ejemplos de números de factores
Factorial de 0: 0! (leer 0 factorial)
0! = 1
Factorial de 1: 1! (lea 1 factorial)
1! = 1
Factorial de 2: ¡dos! (lea 2 factorial)
¡dos! = 2. 1 = 2
3 factorial: 3! (lea 3 factorial)
3! = 3. dos . 1 = 6
Factorial de 4: 4! (lea 4 factorial)
4! = 4. 3. dos . 1 = 24
Factorial de 5: 5! (lea 5 factorial)
5! = 5. 4. 3. dos . 1 = 120
Factorial de 6: 6! (lea 6 factorial)
6! = 6. 5. 4. 3. dos . 1 = 720
7 factorial: 7! (lea 7 factorial)
7! = 7. 6. 5. 4.3. dos . 1 = 5040
factorial de 8: 8! (lea 8 factorial)
8! = 8. 7. 6. 5. 4.3. dos . 1 = 40320
Factorial de 9: 9! (lea 9 factorial)
9! = 9. 8. 7. 6. 5. 4.3. dos . 1 = 362,880
factorial de 10: 10! (lea 10 factorial)
10! = 10. 9. 8. 7. 6. 5. 4.3. dos . 1 = 3.628.800
Nota: El número factorial también se puede representar de la siguiente manera:
5!
5. 4 !;
5. 4. 3 !;
5. 4. 3. ¡dos!
Este proceso es muy importante cuando se utiliza la simplificación de números de factores.
Análisis factorial y combinatorio
Los números de los factores están estrechamente relacionados con los tipos de análisis combinatorio. Eso es porque ambos involucran la multiplicación de números naturales consecutivos.
Preparativos
combinaciones
Permutaciones
Ecuación factorial
En matemáticas, hay ecuaciones en las que están presentes los números de factores, por ejemplo:
x – 10 = 4!
x – 10 = 24
x = 24 + 10
x = 34
Operaciones factoriales
Adición
3! + 2!
(3. 2. 1) + (2. 1)
6 + 2 = 8
Sustracción
5! – ¡3!
(5. 4. 3. 2. 1) – (3. 2. 1)
120 – 6 = 114
Multiplicación
0! . 6!
1. (6. 5. 4. 3. 2. 1)
1. 720 = 720
División
Simplificación factorial
Al dividir números de factores, el proceso de simplificación es uno de los más importantes:
Análisis factorial
El análisis factorial es un método utilizado en estudios estadísticos mediante la creación de variables. En el campo de la psicología también se explora en el desarrollo de instrumentos psicológicos.
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Ejercicios de examen de ingreso con retroalimentación
1. (UFF) El producto 20 x 18 x 16 x 14 x … x 6 x 4 x 2 es equivalente a:
a) 20/2
b) 2. 10!
c) 20/210
d) 210 . 10
e) 20! / 10!
dos. (PUC-RS) Si 
, entonces n es igual a:
a) 13
b) 11
c) 9
d) 8
e) 6
3. (UNIFOR) ¡La suma de todos los números primos que son divisores de 30! Su :
a) 140
b) 139
c) 132
d) 130
e) 129
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