¿Qué ángulos se relacionan con líneas paralelas y transversales?

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rectas paralelas y transversales: ángulos verticales

Crédito de la imagen: Desmos

Las líneas paralelas y las transversales son dos conceptos geométricos importantes porque dan como resultado relaciones angulares especiales que encontrarás en diferentes postulados y teoremas y que usarás para resolver pruebas de geometría.

Primero, dos definiciones:

Lineas paralelas: Nunca se crucen o crucen entre sí

Línea transversal: Intersecta dos o más líneas o segmentos de línea

Cuando una recta transversal cruza un par de rectas paralelas, se pueden formar muchos tipos de ángulos. Repasemos los diferentes pares de ángulos creados por líneas paralelas y transversales:

Ángulos suplementarios adyacentes

Ángulos suplementarios son dos o más ángulos que suman 180 grados. Los ángulos adyacentes comparten un lado y un vértice. Entonces, los ángulos suplementarios adyacentes suman 180 grados y comparten un lado y un vértice.

Intenta localizar los ángulos suplementarios adyacentes:

rectas paralelas y transversales: ángulos suplementarios

Crédito de la imagen: Desmos

Como puedes ver, hay muchos. A y B, B y D, D y C, y C y A son todos ejemplos de ángulos suplementarios adyacentes. Entonces, E y F, F y H, y H y G también son ángulos suplementarios adyacentes.

Ángulos verticales

Los ángulos verticales, a veces llamados ángulos opuestos, son opuestos entre sí en dos líneas que se cruzan. como el teorema del ángulo vertical dice que los ángulos verticales son siempre ángulos congruentes, las medidas de los ángulos son las mismas.

A y D, así como B y C, son ejemplos de ángulos verticales en el siguiente diagrama. ¿Puedes identificar otros pares de ángulos verticales?

rectas paralelas y transversales: ángulos verticales

Crédito de la imagen: Desmos

Respuesta: E y H, así como F y G también son pares de ángulos verticales creados a partir de estas líneas paralelas y transversales.

Alternar angulos interiores

Los ángulos interiores están dentro de un conjunto de rectas paralelas. Los ángulos alternos están en los lados opuestos de una línea transversal.

En el siguiente diagrama, C y F son un par de ángulos interiores, ya que están dentro de las líneas paralelas. Son alternos porque están en el lado opuesto de la transversal. Cuando un par de ángulos tienen estas dos propiedades, se consideran ángulos interiores alternos congruentes.

¿Puedes ver el otro par de ángulos interiores alternos a continuación?

Alternar angulos interiores

Crédito de la imagen: Desmos

Como puedes ver, D y E también son ángulos interiores alternos.

Ángulos exteriores alternos

Los ángulos alternos exteriores son lo mismo que los ángulos alternos interiores, excepto que se encuentran en el exterior de dos líneas paralelas.

En el siguiente diagrama, A y H se consideran ángulos exteriores alternos porque se encuentran en el exterior de las dos líneas paralelas y en los lados opuestos de la línea transversal.

Busque otros pares de ángulos exteriores alternos:

ángulos exteriores alternos

Crédito de la imagen: Desmos

Respuesta: B y G también son ángulos exteriores alternos.

Ángulos de rectas paralelas y transversales

Cuando vea líneas paralelas y transversales en sus hojas de trabajo de geometría, no tema, y ​​recuerde estas características angulares clave:

  • Cuando una recta transversal cruza un par de rectas paralelas, encontrarás muchos pares de ángulos suplementarios, o ángulos que suman 180 grados.
  • Los ángulos directamente opuestos entre sí, llamados ángulos verticales, son congruentes.
  • Los ángulos alternos interiores y los ángulos alternos exteriores son otros dos pares de ángulos correspondientes que siempre son congruentes. Los ángulos alternos están en lados opuestos de la transversal, los interiores están dentro de las líneas paralelas y los exteriores están fuera de ellas.

Una vez que esté familiarizado con los nombres de estos pares de ángulos, estará bien encaminado para resolver cualquier prueba o problema de geometría relacionado con líneas paralelas y transversales.

Más ayuda con la tarea de matemáticas

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