¿Qué es el teorema de Pitágoras y cuándo se usa?

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¿Qué es el teorema de Pitágoras? Es una ecuación trigonométrica utilizada para encontrar la longitud de un lado de un triángulo rectángulo. Aunque los babilonios habían descubierto conceptos similares, el matemático griego Pitágoras fue la primera persona en presentar una prueba geométrica sobre cómo la suma de los cuadrados de las longitudes puede determinar las longitudes de los lados de un triángulo rectángulo.

Pitágoras determinó que cuando se ordenan tres cuadrados para formar un triángulo de ángulo recto, el mayor de los tres cuadrados debe tener la misma área que los otros dos cuadrados combinados. En la imagen de abajo, puedes ver cómo la suma de los cuadrados crea el triángulo rectángulo ABC.

Qué es el teorema de Pitágoras: Gráfica de cómo la suma de los cuadrados crea el triángulo rectángulo ABC

Esta comprensión sobre el área de los cuadrados condujo al teorema de Pitágoras:

¿Qué es el teorema de Pitágoras: fórmula a2+b2=c2

Los cuadrados son diferentes de otros paralelogramos y trapecios porque todos sus lados tienen la misma longitud. Entonces, dado que los cuadrados están formados por cuatro lados iguales, puedes ver que cada cuadrado individual forma un lado del triángulo rectángulo.

La longitud del cuadrado más grande, que llamaremos longitud C, es la longitud de la hipotenusa. (La hipotenusa es el lado más largo de un triángulo rectángulo). Los cuadrados más pequeños forman los otros dos lados del triángulo rectángulo.

Romper el teorema de Pitágoras

Entremos en la disección y prueba del teorema de Pitágoras. El teorema de Pitágoras establece:

  • Los catetos de un triángulo rectángulo que son adyacentes a un ángulo de 90 grados deben elevarse al cuadrado y sumarse.

Qué es el teorema de Pitágoras: Fórmula y prueba del teorema de Pitágoras

  • La longitud del tercer lado, la hipotenusa de un triángulo rectángulo, también debe elevarse al cuadrado.

Fórmula y demostración del teorema de Pitágoras

  • Luego debes sacar el cuadrado de la longitud de la hipotenusa y la raíz cuadrada de los otros dos lados de un triángulo rectángulo para resolver la ecuación.

Fórmula y demostración del teorema de Pitágoras

La respuesta a ‘¿Qué es el teorema de Pitágoras?’

El Teorema de Pitágoras es una herramienta útil que muestra cómo la suma de las áreas de tres cuadrados que se cortan puede determinar las longitudes de los lados de un triángulo rectángulo. Este teorema es una herramienta extremadamente útil que proporciona la base para teorías trigonométricas más complejas como la recíproco del teorema de Pitágoras.

Este teorema, sin embargo, no es una generalización sobre todos los triángulos. El teorema de Pitágoras no se aplica a los triángulos obtusos o isósceles que no contienen ángulos rectos.

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