¿Qué es fracción?

La fracción es la representación matemática de partes de una cantidad dada que se ha dividido en partes iguales o fragmentos.

Las fracciones son útiles en diversas situaciones, principalmente para representar algo que no podemos presentar usando números naturales.

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Escribir una fracción y el significado de cada término.

Usemos la siguiente situación como ejemplo:

María compró una pizza y la dividió en 4 porciones iguales. Como no tenía mucha hambre, solo comió una rebanada. ¿Qué fracción de la pizza conocía María?

Vemos en el texto de arriba que de las 4 rebanadas de pizza que tenía María, se comió solo una, es decir, 1 de 4. Esto se puede escribir como una fracción:

línea de tabla con celda con espacio 1 espacio en el marco inferior cierra el marco final de la celda flecha izquierda línea del numerador con 4 flecha izquierda línea del denominador con blanco en blanco extremo de la tabla en blanco

Los términos de una fracción son:

Numerador: viene del latín numerato y significa «contar».

Denominador: su origen es del latín denominatus y significa «nombrar».

En nuestro ejemplo, el número 1 representa el numerador de la fracción e indica cuántas partes se tomaron. El número 4, por otro lado, representa el denominador de la fracción e indica en cuántas partes se dividió el todo.

Para dividir la pizza en 4 partes iguales, entonces una pizza entera corresponde a la fracción 4 de 4.

4 sobre 4 espacio igual al espacio 1, es decir, un número entero.

Reglas para leer fracciones

El denominador de una fracción debe ser diferente de cero y es él el que le da el nombre a la fracción. Por lo tanto, repetimos el numerador y cambiamos la forma de pronunciar el denominador.

Cuando el denominador está entre los números 2 y 9, leemos lo siguiente: 2 (medio), 3 (tercero), 4 (cuarto), 5 (quinto), 6 (sexto), 7 (séptimo), 8 (octavo) y 9 (noveno).

Fracciones decimales, es decir, con denominador 10, 100, 1000 …, usamos la nomenclatura: 10 (décimas), 100 (centésimas), 1000 (milésimas), etc.

Para los otros números, es decir, los que están después del 9 y no son decimales, usamos la palabra avos después del denominador.

A continuación se muestran ejemplos de fracciones, sus términos y cómo deben leerse.

vea también: Tipos de fracciones y operaciones fraccionarias

Tipos de fracciones

Fracción propia

Son fracciones en las que el numerador es menor que el denominador, es decir, representa un número menor que un entero. Ej: 2/7

Fracción impropia

Son fracciones en las que el numerador es mayor, es decir, representa un número mayor que el entero. Ej: 5/3

Fracción aparente

Son fracciones en las que el numerador es múltiplo del denominador, es decir, representa un número entero escrito en forma de fracción. Ej: 6/3 = 2

Fracción mixta

Consta de dos términos: uno representa una cantidad total y el otro corresponde a la parte fraccionaria.

Ejemplo:

Ejemplo de fracción mixta

Tenga en cuenta que cada pizza se dividió en 8 partes iguales y cada una representa un número entero, es decir, 8 sobre 8.

La cantidad de pizza que vemos en la imagen corresponde a dos pizzas enteras, con 16 porciones, más 5/8, es decir, 5 porciones de pizza divididas en 8 partes.

Por tanto, tenemos:

numerador 21 espacio sobre el denominador 8 final de la fracción igual al numerador 8 espacio sobre el denominador 8 final de la fracción espacio más espacio numerador 8 espacio sobre el denominador 8 final de la fracción espacio más espacio 5 sobre 8 espacio igual al espacio 1 espacio más espacio 1 espacio más espacio 5 sobre 8 espacio igual al espacio 2 espacio más espacio 5 sobre 8 espacio o espacio de coma simplemente espacio de coma 2 espacio 5 sobre 8.

La fracción mixta se lee como sigue: dos enteros y cinco octavas.

fila de la tabla con celda en blanco con espacio espacio espacio 2 extremo de celda celda con espacio espacio 5 espacio espacio en el marco inferior cierra el marco final de celda en blanco línea en blanco con celda con espacio parcial extremo completo de celda flecha hacia abajo con esquina izquierda 8 línea en blanco en blanco en blanco con flecha en blanco hacia abajo línea en blanco en blanco con blanco en blanco fraccional línea en blanco en blanco con blanco en blanco en blanco en blanco final de la tabla en blanco

conocer más sobre suma y resta de fracciones.

Fracción equivalente

Las fracciones equivalentes son aparentemente fracciones diferentes, pero representan la misma parte del todo.

Ejemplo: vea a continuación la cantidad de pizza consumida.

Ejemplo de fracciones equivalentes

Al dividir una pizza en 8, 4 y 2 partes iguales, respectivamente, y comernos la mitad, estaremos consumiendo la misma cantidad de pizza.

4 sobre 8 es igual a 2 sobre 4 es igual a 1 mitad

Por tanto, las fracciones 4 sobre 8, 2 de 4 y 1 mitad son fracciones equivalentes y representan la misma cantidad.

Tenga en cuenta que la forma simplificada de fracciones 4 sobre 8 y 2 de 4 Es 1 mitad.

4 elevado a la potencia de dividido por 4 final de la exponencial sobre 8 elevado a la potencia de dividido por 4 final de la exponencial igual al espacio del numerador 1 espacio sobre el denominador 2 final de la fracción 2 elevado a la potencia dividida por 2 final de la exponencial sobre 4 elevado a la potencia dividida por 2 final de exponencial igual al espacio del numerador 1 espacio sobre el denominador 2 final de la fracción

Simplificando fracciones, dividiendo el numerador y el denominador por el mismo número, llegamos a fracción irreducible, que corresponde a una fracción que ya no se puede simplificar.

Además de los ejemplos que se ven, las fracciones también se clasifican como:

  • Fracción propia: fracción menor que un número entero, porque el numerador es menor que el denominador. Ejemplo: 3 de 4
  • Fracción impropia: fracción mayor que un número entero, ya que el numerador es mayor que el denominador. Ejemplo: 12 de 5
  • Fracción aparente: se puede escribir como un número entero, porque el denominador es un divisor del numerador. Ejemplo: 4 sobre 2 es igual a 2
  • Fracción generadora: dividir el numerador por el denominador da como resultado un diezmo periódico. Ejemplo: 3 sobre 9 es igual a 0 punto 333 ...

conocer más sobre fracción generadora.

Ejercicios de fracciones resueltas

Pregunta 1

Mire el acertijo a continuación y responda:

rompecabezas incompletos

a) ¿Qué fracción representa la parte sin montar?

Respuesta correcta: 1/3 (se lee un tercio).

Para escribir la fracción, primero debes encontrar el denominador, que corresponde al total de piezas necesarias para completar el rompecabezas.

Contando las piezas, incluidas las que faltan, llegamos al resultado de 9 piezas. El numerador serán entonces las piezas faltantes, es decir, 3.

La fracción encontrada es 3 sobre 9. Sin embargo, este resultado aún se puede simplificar, ya que 3 y 9 tienen un divisor común, que es el número 3.

3 elevado a la potencia de dividido por 3 extremos de la exponencial sobre 9 elevado a la potencia de dividido por 3 extremos de la exponencial igual a 1 tercio

Simplificando los términos de la fracción, llegamos a la fracción que representa la parte sin montar, que es 1 tercio.

Aprender más sobre simplificación de fracciones.

b) ¿Qué fracción representa la pieza ensamblada?

Respuesta correcta: 2/3 (se leen dos tercios).

Como vimos en la alternativa anterior, el denominador de la fracción es 9, porque corresponde al número total de piezas del rompecabezas.

El numerador de fracciones se puede calcular restando el número total de piezas por el número de piezas faltantes.

9 – 3 = 6

Por lo tanto, poniendo los valores en forma de fracción, tenemos 6 de 9. Tenga en cuenta que estos números se pueden simplificar si dividimos ambos por 3.

Después de simplificar los términos de las fracciones, encontramos que la fracción que representa la parte ensamblada es 2 de 3.

Para más preguntas, consulte ejercicios sobre fracciones.

c) ¿Qué fracción representa el rompecabezas completo?

Respuesta correcta: 9/9

Esta fracción se puede encontrar sumando la fracción que corresponde a la parte faltante y la fracción correspondiente a la parte llena.

3 sobre 9 espacio más 6 sobre 9 igual a 9 sobre 9

Las tres piezas que faltan más las seis que ya están ensambladas nos dan el número 9 en el numerador. El denominador, en cambio, corresponde al número total de piezas, que es 9.

Tenga en cuenta que todas las piezas del rompecabezas son del mismo tamaño. Esto es lo que también sucede con una fracción, porque también representa la división en partes iguales.

Usted también podría estar interesado en multiplicación y división de fracciones.

Pregunta 2

Escribe la fracción que corresponde a las porciones de pizza en la imagen de abajo en forma de fracción impropia y mixta impropia.

estudio de fracciones de pizza

Respuesta correcta: fracción mixta 1 1/4 y fracción impropia 5/4.

El primer paso es asignar a cada porción de pizza la fracción correspondiente.

Vea que cada pizza se dividió en 4 partes iguales. Por lo tanto, cada rebanada representa 1 dormitorio.

Sumando las porciones de pizza que están presentes en la imagen, encontramos la fracción impropia, es decir, el numerador es mayor que el denominador.

Espacio de 1 habitación más espacio Espacio de 1 habitación más espacio Espacio de 1 habitación más espacio Espacio de 1 habitación más espacio Espacio de 1 habitación igual al espacio 5 en 4

La fracción mixta consiste en separar toda la parte de la fracción. Como tenemos una pizza entera y solo 1 rebanada en la segunda pizza, la fracción correspondiente es:

4 sobre 4 más espacio 1 habitación igual al espacio 1 espacio más 1 espacio espacio igual al espacio 1 espacio 1 habitación

Por lo tanto, la cantidad de pizza es 5/4, cuando se representa por una fracción impropia, o 1 1/4, en forma de fracción mixta.

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