La circunferencia es una figura geométrica de forma circular que forma parte de los estudios de geometría analítica. Tenga en cuenta que todos los puntos de un círculo son equidistantes de su radio (r).
Radio y diámetro de circunferencia
Recuerda que el radio de la circunferencia es un segmento que conecta el centro de la figura con cualquier punto ubicado en su extremo.
El diámetro de la circunferencia, por otro lado, es un segmento de línea que pasa por el centro de la figura, dividiéndola en dos mitades iguales. Por tanto, el diámetro es el doble del radio (2r).
Ecuación de circunferencia reducida
La ecuación reducida de la circunferencia se utiliza para determinar los distintos puntos de una circunferencia, ayudando así en su construcción. Está representado por la siguiente expresión:
(x – a)dos + (y – b)dos = rdos
Donde las coordenadas de A son los puntos (x, y) y C son los puntos (a, b).
Ecuación general de circunferencia
La ecuación general para la circunferencia se obtiene a partir del desarrollo de la ecuación reducida.
Xdos + ydos – 2 hacha – 2 por + ados + bdos – rdos = 0
Área de circunferencia
El área de una figura determina el tamaño de la superficie de esa figura. En el caso de la circunferencia, la fórmula para el área es:
¿Quiere saber más? Lea también el artículo: Áreas de figuras planas.
Perímetro de circunferencia
El perímetro de una figura plana corresponde a la suma de todos los lados de esa figura.
En el caso de la circunferencia, el perímetro es el tamaño de la medida del contorno de la figura, siendo representado por la expresión:
Complemente sus conocimientos leyendo el artículo: Perímetros de figuras planas.
Longitud de la circunferencia
La longitud de la circunferencia está estrechamente relacionada con su perímetro. Por tanto, cuanto mayor sea el radio de esta figura, mayor será su longitud.
Para calcular la longitud de una circunferencia usamos la misma fórmula que el perímetro:
C = 2 π. r
Por eso,
C: longitud
π: constante Pi (3,14)
r: rayo
Circunferencia y círculo
Existe una confusión muy común entre la circunferencia y el círculo. Aunque usamos estos términos indistintamente, difieren.
Si bien la circunferencia representa la línea curva que limita el círculo (o disco), esta es una figura limitada por la circunferencia, es decir, representa su área interna.
Obtenga más información sobre el círculo leyendo los artículos:
Ejercicios resueltos
1. Calcula el área de una circunferencia que tiene un radio de 6 metros. Considere π = 3.14
dos. ¿Cuál es la circunferencia de una circunferencia cuyo radio mide 10 metros? Considere π = 3.14
3. Si una circunferencia tiene un radio de 3,5 metros, ¿cuál será su diámetro?
a) 5 metros
b) 6 metros
c) 7 metros
d) 8 metros
e) 9 metros
4. ¿Cuál es el radio de una circunferencia cuya área es 379,94 m?dos? Considere π = 3.14
5. Determine la ecuación general de la circunferencia cuyo centro tiene las coordenadas C (2, –3) y radio r = 4.
