¿Qué es la propiedad distributiva de la multiplicación?

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propiedad distributiva de la multiplicación: niña tomando notas mientras mira su computadora portátil

La propiedad distributiva de la multiplicación es una propiedad de los números reales eso muestra cómo podemos dividir los problemas de multiplicación en términos separados. La propiedad establece que una expresión algebraica a(b + c) se convierte ab + ac. En otras palabras, la multiplicación de a distribuye a ambas variables dentro de los paréntesis, b y c.

Cómo se relaciona el orden de las operaciones

Nuestra comprensión de la propiedad distributiva proviene del orden de las operaciones, comúnmente conocido como PEMDAS. Cuando reescribimos expresiones para extender el multiplicador, en realidad estamos haciendo el primer paso de PEMDAS, que es manejar paréntesis.

Tomemos 3(2+5) como ejemplo. Podríamos calcular el valor (2 + 5) primero, dándonos:

3(2+5)=3(7)=21.

O bien, podríamos usar la propiedad distributiva para simplificar la expresión en 3(2) + 3(5):

3(2)+3(5)=6+15=21.

Ambos métodos nos dan la misma respuesta.

Nota: Mientras que la propiedad conmutativa nos dice que a(b + c) es equivalente a (b + c)apor lo general tenemos el multiplicador al frente.

Uso de la propiedad distributiva de la multiplicación en expresiones algebraicas

Tenga en cuenta que esta propiedad distributiva es válida tanto para la suma como para la resta cuando está distribuyendo entre paréntesis. Usemos otra expresión, 4(7-2) como ejemplo.

Podríamos calcular el valor (7-2) primero, dándonos:

4(7-2)=4(5)=20.

O bien, podríamos usar la propiedad distributiva para simplificar la expresión en 4(7) – 4(2). Observe cómo mantenemos el mismo signo menos en todos los términos.

4(7-2)=4(7)-4(2)=28-8=20.

Practicar la propiedad distributiva de la multiplicación

Para los matemáticos, la propiedad distributiva de la multiplicación es una propiedad básica pero ampliamente utilizada. Aparecerá en su plan de estudios básico común, junto con otros teoremas como las propiedades asociativas y conmutativas. También es bastante común en la factorización y útil cuando queremos simplificar y combinar términos similares en una expresión más complicada.

En resumen, la propiedad distributiva de la multiplicación establece que para una expresión multiplicativa, podemos distribuir la multiplicación entre los términos dentro de un paréntesis:

a(b+c) distribuye a ab+ac.

a B C) distribuye a ab-ac.

Más ayuda con la tarea de matemáticas:

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