Secante – Trigonometría –

El estudio de las relaciones trigonométricas fue fundamental para la difusión de las Matemáticas. Las innovaciones que han surgido a través de las relaciones trigonométricas y sus aplicaciones son numerosas y en muchas áreas del conocimiento.

Las relaciones trigonométricas se estudian a partir de un triángulo rectángulo (el que tiene un ángulo de 90 °). Recordemos los nombres de los lados de un triángulo rectángulo:

¿Eres estudiante, profesor o academia?

DATE DE ALTA EN NUESTRA RED SOCIAL!, Grupos de estudio, apuntes, escribe en tu propio blog, añadir tu academia o dar clases particulares y Aprende!!!.

Abrir un perfil

Definiendo la secante de un ángulo

La secante de un ángulo es la razón entre la hipotenusa y el Cateto adyacente a ese ángulo. Por tanto, la razón secante depende del ángulo considerado, ver:

Respecto al ángulo :

La secante de un ángulo es la inversa del coseno de ese ángulo, así:

Secante de ángulos notables

Hay algunos ángulos, que llamamos notables, donde el valor de la secante se calcula fácilmente, son 30 °, 45 ° y 60 °.

Como la secante es la inversa del coseno, simplemente invierta los valores de los cosenos de los ángulos de arriba, en la tabla.

Tabla de coseno:

Mesa secante:

Ejemplo practico:

En un triángulo rectángulo, la hipotenusa mide 10 y sus lados miden 6 y 8. La secante de ¿Dame?

Función secante

Definimos la función secante como:

,

Recordando algunos conceptos del Círculo Trigonométrico, queda claro que la función secante tiene una imagen R -]-1,1[esdecir[ouseja o , por cada x real.

La secante de un ángulo siempre estará debajo del eje de abscisas (x). En este sentido, la secante de un ángulo siempre será positiva en el 1º y 4º cuadrante y negativa en el 2º y 3º cuadrante.

Gráfico de función secante

Ilustremos la gráfica de la función secante. Para ello construiremos una tabla y, a partir de ella, el gráfico:

Las líneas donde no existe la función secante, se llaman asíntotas.

Referencias:

DANTE, Luiz Roberto. Matemáticas: contexto y aplicaciones. 2. ed. São Paulo: Ática, 2013.

IEZZI, Gelson. Fundamentos de Matemática Elemental. Trigonometría. Vol. 3. São Paulo: Actual, 1995.

Deja una respuesta

Tu dirección de correo electrónico no será publicada. Los campos obligatorios están marcados con *