Written by La secuencia de Fibonacci es la secuencia numérica propuesta por el matemático Leonardo Pisa, más conocido como Fibonacci:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, …
Fue a partir de un problema creado por él que detectó la existencia de una regularidad matemática.
Este es el ejemplo clásico de conejos, en el que Fibonacci describe el crecimiento de una población de estos animales.
La secuencia se define mediante la siguiente fórmula:
Fnorte = Fn – 1 + Fn – 2
Así, comenzando con 1, esta secuencia se forma sumando cada numeral con el numeral que lo precede. En el caso de 1, este número se repite y se suma, es decir, 1 + 1 = 2.
Luego suma el resultado con el número que lo precede, es decir, 2 + 1 = 3 y así sucesivamente, en una secuencia infinita:
3 + 2 = 5
5 + 3 = 8
8 + 5 = 13
13 + 8 = 21
21 + 13 = 34
34 + 21 = 55
55 + 34 = 89
Rectángulo de oro
A partir de esta secuencia, se puede construir un rectángulo, que se llama Rectángulo de oro.
Al dibujar un arco dentro de ese rectángulo, obtenemos, a su vez, la Espiral de Fibonacci.
Espiral de Fibonacci
Lo cierto es que la secuencia de Fibonacci se puede percibir en la naturaleza. Ejemplos de esto son las hojas de los árboles, los pétalos de rosa, las frutas como la piña, las conchas de caracol en espiral o las galaxias.
Muy interesante es el hecho de que a través del coeficiente de un número con su predecesor se obtiene la constante con el valor aproximado de 1.618.
Se aplica en el análisis financiero y la tecnología de la información y fue utilizado por Da Vinci, quien llamó a la secuencia Proporción Divina, para hacer dibujos perfectos.
Leonardo Pisa (1175-1240) dio a conocer esta secuencia en su libro Liber Abaci (Libro de Ábaco, en portugués), que data de 1202. A pesar de esto, los indios ya habían descrito esta secuencia.
