Secuencia numérica: toda la materia

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En matemáticas, secuencia numérica o sucesión numérica corresponde a una función dentro de una agrupación de números.

De esta forma, los elementos agrupados en una secuencia numérica siguen una sucesión, es decir, un orden en el conjunto.

Clasificación

Las secuencias numéricas pueden ser finitas o infinitas, por ejemplo:

sF = (2, 4, 6, …, 8)

sI = (2,4,6,8 …)

Tenga en cuenta que cuando las cadenas son infinitas, se indican con puntos suspensivos al final. Además, conviene recordar que los elementos de la secuencia se indican con la letra a. Por ejemplo:

1er elemento: a1 = 2

4to elemento: a4 = 8

El último término de la secuencia se llama n-ésimo, y está representado por elnorte. En este caso, elnorte de la secuencia finita anterior sería el elemento 8.

Por lo tanto, podemos representarlo de la siguiente manera:

sF = (un1, ados, a3,…,Lanorte)

sI = (un1, ados, a3, anorte…)

Derecho de formación

La Ley de Formación o Término General se utiliza para calcular cualquier término en una secuencia, expresado por la expresión:

Lanorte = 2ndos – 1

Ley de recurrencia

La ley de recurrencia le permite calcular cualquier término en una secuencia numérica a partir de elementos predecesores:

Lanorte = anorte-1, unanorte-2, … a1

Progresiones aritméticas y progresiones geométricas

Dos tipos de secuencias numéricas ampliamente utilizadas en matemáticas son las progresiones aritméticas y geométricas.

La progresión aritmética (PA) es una secuencia de números reales determinada por una constante r (razón), que se encuentra por la suma entre un número y otro.

La progresión geométrica (PG) es una secuencia numérica cuya proporción constante (r) se determina multiplicando un elemento con el cociente (q) o proporción PG.

Para comprenderlo mejor, consulte los ejemplos a continuación:

PA = (4,7,10,13,16 … anorte…) Razón de razón infinita (r) 3

PG (1, 3, 9, 27, 81, …), relación creciente de relación (r) 3

Leer la secuencia de Fibonacci.

Ejercicio resuelto

Para comprender mejor el concepto de secuencia numérica, sigue un ejercicio resuelto:

1) Siguiendo el patrón de la secuencia numérica, cuál es el siguiente número correspondiente en las secuencias siguientes:

a) (1, 3, 5, 7, 9, 11, …)
b) (0, 2, 4, 6, 8, 10, …)
c) (3, 6, 9, 12, …)
d) (1, 4, 9, 16, …)
e) (37, 31, 29, 23, 19, 17, …)

Ver también: PA y PG – resumen, fórmulas y ejercicios

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