Simplificación de fracciones

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La simplificación es una operación que no cambia el valor de la fracción, sino que cambia el numerador y el denominador para que la fracción se escriba de forma más sencilla. Esto debe haberse hecho dividiendo los términos de la fracción por el mismo número entero mayor que 1.

Cuando ya no es posible utilizar el mismo número para realizar esta operación, significa que la fracción ha alcanzado su forma más simple.

Por ejemplo, 3/4 es una fracción reducida, ya que no hay otro número que no sea 1 capaz de dividir 3 y 4 al mismo tiempo.

Ahora mira la fracción 2/4. Puede simplificarse dividiendo el numerador y el denominador por 2, y resultará en 1/2.

Aquí hay dos métodos que te ayudarán a simplificar los términos de una fracción.

Método 1: simplificación de fracciones por división continua

Para simplificar, simplemente divida el numerador y el denominador por el mismo número natural, diferente de cero, hasta llegar a una fracción que ya no sea divisible.

Usemos la fracción 4 sobre 8 para demostrar cómo simplificar.

línea de tabla con espacio en blanco en blanco línea en blanco en blanco con celda con numerador 4 espacio elevado a la potencia dividido por 2 extremo del exponencial sobre el denominador 8 espacio elevado a la potencia dividido por 2 extremo del extremo exponencial de la fracción extremo de la celda igual al celda con numerador 2 espacio elevado a la potencia de dividido por 2 extremo del exponencial sobre el denominador 4 espacio elevado a la potencia de dividido por 2 extremo del extremo exponencial de la fracción extremo de la celda igual a la celda con 1 medio extremo de la celda línea en blanco con blanco en blanco en blanco en blanco en blanco en blanco extremo de la tabla en blanco

Tenga en cuenta que al dividir el numerador por el denominador, se encuentra el mismo resultado en todas las fracciones.

4 sobre 8 es igual a 2 sobre 4 es igual a 1 mitad es 0 punto 5

Esto se debe a que son fracciones equivalentes, es decir, aparentemente son diferentes, pero tienen el mismo resultado. Verifique la representación de las fracciones en la imagen a continuación.

Fracciones equivalentes

Tenga en cuenta que la fracción 1 mitad ya no se puede simplificar. Cuando esto ocurre, la fracción se llama fracción irreducible. Otros ejemplos de fracciones totalmente reducidas son: 2 de 3, 5 de 7 y 9 de 10.

Obtenga más información sobre tipos y operaciones con fracciones.

Método 2: simplificación de fracciones por LCD

El máximo común divisor (LCD o LCD) corresponde al mayor entero positivo capaz de dividir los números dados y hacer que el resto de la división sea igual a cero.

Observe el cálculo del MDC de los términos de la fracción. 8 sobre 24 a través del factoring.

tabla de filas con 8 24 filas con 4 12 filas con 2 6 filas con 1 3 filas con 1 1 extremo de la tabla en el marco derecho cierra el marco tabla de filas con celda en negrita recuadro de 2 pulgadas fin de la celda fila con celda en negrita recuadro de marco de 2 pulgadas final de la línea de celda con celda en negrita marco de caja de 2 pulgadas final de línea de celda con 3 filas con extremo en blanco del espacio de tabla espacio espacio espacio espacio espacio espacio espacio espacio espacio espacio 2 espacio recto x espacio 2 espacio recto x espacio 2 espacio igual a 8 en el marco superior cierra el marco

Multiplicando los factores comunes, encontramos que el número 8 es el máximo común divisor entre los números 8 y 24.

Por lo tanto, el numerador y denominador de la fracción se puede dividir por 8 para que la fracción reducida escrita sea más rápida.

línea de tabla con celda con numerador 8 a la potencia de dividido por 8 extremo de la exponencial sobre el denominador 24 a la potencia de dividido por 8 extremo del espacio exponencial extremo de la fracción extremo de la celda igual a la celda con 1 tercio final de el extremo de la celda de la mesa

Aprender más sobre factorización.

Ejercicios resueltos de simplificación de fracciones

Usa las siguientes fracciones para entrenar la simplificación.

La) 6 sobre 18

Respuesta correcta: 1 tercio

Simplificación por división continua:

6 sobre 18 igual al espacio del numerador 6 espacio dividido por el espacio 2 sobre el denominador 18 espacio dividido por el espacio 2 final de la fracción igual al numerador 3 espacio dividido por el espacio 3 sobre el denominador 9 espacio dividido por el espacio 3 final de la fracción igual a 1 tercio

Simplificación por parte del MDC:

tabla de filas con 6 18 filas con 3 9 filas con 1 3 filas con 1 1 fila con blanco final de la tabla en blanco en el marco derecho cierra el marco tabla de filas con celda en negrita 2in recuadro final de celda fila con celda en negrita 3in marco final de celda fila con 3 filas con fila en blanco con extremo en blanco del espacio de tabla espacio espacio espacio espacio espacio espacio espacio espacio espacio espacio 2 espacio recto x espacio 3 espacio igual al espacio 6 en el marco superior cierra el marco

6 sobre 18 igual al espacio del numerador 6 elevado a la potencia de dividido por 6 final del espacio exponencial sobre el denominador 18 elevado a la potencia de dividido por 6 final al espacio exponencial final de la fracción igual a 1 tercio

B) 5 sobre 15

Respuesta correcta: 1 tercio

Simplificación por división continua:

5 sobre 15 igual al espacio del numerador 5 espacio dividido por 5 sobre el denominador 15 espacio dividido por 5 final de la fracción igual a 1 tercio

Simplificación por parte del MDC:

línea tabla con 5 15 línea con 5 5 línea con 1 1 extremo de la tabla en el marco derecho cierra el marco línea de la tabla con 3 líneas con celda en negrita 5in recuadro marco final de la línea de celda con 1 extremo del espacio de tabla espacio espacio espacio espacio espacio espacio espacio espacio espacio espacio espacio espacio espacio espacio espacio 5 espacio espacio espacio espacio en el marco superior marco cerrado

5 sobre 15 igual al espacio del numerador 5 espacio dividido por 5 sobre el denominador 15 espacio dividido por 5 final de la fracción igual a 1 tercio

C) 8 sobre 20

Respuesta correcta: 2 de 5

Simplificación por división continua:

8 sobre 20 es igual al espacio del numerador 8 espacio dividido por el espacio 2 sobre el denominador 20 espacio dividido por 2 final de la fracción igual al numerador 4 espacio dividido por el espacio 2 sobre el denominador 10 espacio dividido por 2 final de la fracción igual a 2 sobre 5

Simplificación por parte del MDC:

tabla de filas con 8 20 filas con 4 10 filas con 2 5 filas con 1 5 filas con 1 1 extremo de la tabla en el marco derecho cierra el marco tabla de filas con celda en negrita 2in recuadro extremo del marco de celda en línea con negrita 2in marco final de recuadro de la línea de celda con 2 líneas con 5 líneas con el extremo en blanco del espacio de tabla espacio espacio espacio espacio espacio espacio espacio espacio espacio espacio espacio 2 espacio recto x espacio 2 espacio igual al espacio 4 en el marco superior cierra el marco

8 sobre 20 igual al espacio del numerador 8 espacio dividido por el espacio 4 sobre el denominador 20 espacio dividido por 4 final de la fracción igual a 2 sobre 5

D) 14 sobre 35

Respuesta correcta: 2 de 5

Simplificación por división continua:

14 sobre 35 igual al espacio del numerador 14 espacio dividido por 7 sobre el denominador 35 espacio dividido por 7 final de la fracción igual a 2 sobre 5

Simplificación por parte del MDC:

línea de tabla con 14 35 línea con 7 35 línea con 7 7 línea con 1 1 línea con blanco final de la tabla en blanco en el marco derecho cerrar marco línea de tabla con 2 líneas con 5 líneas con celda en negrita 7in recuadro marco final de la línea de celda con línea en blanco con extremo en blanco del espacio de la tabla espacio espacio espacio espacio espacio espacio espacio espacio espacio espacio espacio espacio espacio espacio espacio espacio espacio 7 espacio espacio espacio espacio espacio en el marco superior cerrar marco

14 sobre 35 igual al espacio del numerador 14 espacio dividido por 7 sobre el denominador 35 espacio dividido por 7 final de la fracción igual a 2 sobre 5

y) 15 sobre 24

Respuesta correcta: 5 sobre 8

Simplificación por división continua:

15 sobre 24 igual al espacio del numerador 15 espacio dividido por 3 sobre el denominador 24 espacio dividido por 3 final de la fracción igual a 5 sobre 8

Simplificación por parte del MDC:

línea tabla con 15 24 línea con 15 12 línea con 15 6 línea con 15 3 línea con 5 1 línea con 1 1 extremo de la mesa en el marco derecho cerrar marco línea de la tabla con 2 líneas con 2 líneas con 2 líneas con celda en negrita caja de marco de 3 pulgadas fin de la línea de celda con 5 líneas con espacio en blanco fin del espacio de la tabla espacio espacio espacio espacio espacio espacio espacio espacio espacio espacio espacio espacio espacio espacio espacio espacio espacio espacio espacio espacio espacio espacio espacio en el marco superior cerrar marco

15 sobre 24 igual al espacio del numerador 15 espacio dividido por 3 sobre el denominador 24 espacio dividido por 3 final de la fracción igual a 5 sobre 8

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