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La simplificación es una operación que no cambia el valor de la fracción, sino que cambia el numerador y el denominador para que la fracción se escriba de forma más sencilla. Esto debe haberse hecho dividiendo los términos de la fracción por el mismo número entero mayor que 1.
Cuando ya no es posible utilizar el mismo número para realizar esta operación, significa que la fracción ha alcanzado su forma más simple.
Por ejemplo, 3/4 es una fracción reducida, ya que no hay otro número que no sea 1 capaz de dividir 3 y 4 al mismo tiempo.
Ahora mira la fracción 2/4. Puede simplificarse dividiendo el numerador y el denominador por 2, y resultará en 1/2.
Aquí hay dos métodos que te ayudarán a simplificar los términos de una fracción.
Método 1: simplificación de fracciones por división continua
Para simplificar, simplemente divida el numerador y el denominador por el mismo número natural, diferente de cero, hasta llegar a una fracción que ya no sea divisible.
Usemos la fracción para demostrar cómo simplificar.
Tenga en cuenta que al dividir el numerador por el denominador, se encuentra el mismo resultado en todas las fracciones.
Esto se debe a que son fracciones equivalentes, es decir, aparentemente son diferentes, pero tienen el mismo resultado. Verifique la representación de las fracciones en la imagen a continuación.
Tenga en cuenta que la fracción ya no se puede simplificar. Cuando esto ocurre, la fracción se llama fracción irreducible. Otros ejemplos de fracciones totalmente reducidas son: , y .
Obtenga más información sobre tipos y operaciones con fracciones.
Método 2: simplificación de fracciones por LCD
El máximo común divisor (LCD o LCD) corresponde al mayor entero positivo capaz de dividir los números dados y hacer que el resto de la división sea igual a cero.
Observe el cálculo del MDC de los términos de la fracción. a través del factoring.
Multiplicando los factores comunes, encontramos que el número 8 es el máximo común divisor entre los números 8 y 24.
Por lo tanto, el numerador y denominador de la fracción se puede dividir por 8 para que la fracción reducida escrita sea más rápida.
Aprender más sobre factorización.
Ejercicios resueltos de simplificación de fracciones
Usa las siguientes fracciones para entrenar la simplificación.
La)
B)
C)
D)
y)