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El teorema de tales de mileto es una teoría aplicada en Geometría y expresada por el enunciado:
«La intersección de un haz de líneas paralelas por dos líneas transversales forma segmentos proporcionales».
Fórmula del teorema de Tales
Para comprender mejor el teorema de los cuentos, observe la siguiente figura:
En la figura anterior, las líneas transversales uyv intersecan las líneas paralelas r, si t. Los puntos pertenecientes a la línea u son: A, B y C; y en la línea v, los puntos: D, E y F. Luego, según el Teorema de Tales:
Dice: AB significa BC, al igual que DE significa EF.
Ejemplo: determina la medida de x indicada en la imagen.
Aplicando el teorema de Tales, tenemos:
Teorema de cuentos en triángulos
El teorema de Tales también se aplica en situaciones que involucran triángulos. A continuación se muestra un ejemplo en el que se aplica el teorema:
Según la similitud de los triángulos podemos decir que: el triángulo ABC es similar al triángulo AED. Se representa de la siguiente manera:
Δ ABC ~ Δ AED
Ejemplo: determina la medida x indicada en la imagen.
Aplicando el teorema de Tales, tenemos:
Lea también sobre las relaciones métricas en el triángulo rectángulo.
¿Cómo se descubrió el teorema de Tales?
El teorema fue desarrollado por el filósofo, astrónomo y matemático griego Cuentos de Mileto (624 aC – 558 aC) y, por lo tanto, recibe su nombre.
El experimento de Tales se llevó a cabo observando una sombra de la pirámide. A partir de esto, pudo calcular la altura de la pirámide de Keops en Egipto, basándose en la sombra que proyectaba.
Considerado el “Padre de la Geometría Descriptiva”, Tales contribuyó al avance de los estudios de razón y proporción, que hasta hoy se utilizan para calcular distancias.
Obtenga más información leyendo sobre la razón y la proporción.
Ejercicios resueltos sobre el teorema de Tales
Determine el valor de x en las figuras siguientes:
Pregunta 1
Pregunta 2
Pregunta 3
Aprenda más sobre el matemático Tales of Miletus y aproveche el Teorema de Tales – Ejercicios para profundizar sus conocimientos.
