La regresión exponencial es el proceso de determinar la ecuación de la función exponencial que se ajusta con mayor precisión a un conjunto de números y coordenadas. Las funciones exponenciales se escriben así:

Dónde b > 0 y b ≠ 1.

En regresión exponencial, coeficiente b representa la base de la función (el número elevado a una potencia) y X representa el exponente de esta base.

Cuándo usar la regresión exponencial

La regresión exponencial se utiliza en situaciones en las que el crecimiento es inicialmente lento pero finalmente se acelera (o decae) ​​de manera rápida y exponencial. En una calculadora gráfica, el comando «ExpReg» se usa para expresar funciones exponenciales.

El siguiente gráfico muestra el modelo de regresión exponencial donde dos es la base y x es el exponente:

Al graficar una ecuación de regresión exponencial, la línea formada por esta ecuación se llama línea de regresión. Esta línea representa el crecimiento exponencial o el decaimiento exponencial. En el gráfico anterior, la línea de regresión azul crece exponencialmente hacia arriba a medida que se mueve a lo largo del eje x, lo que demuestra un crecimiento exponencial.

A continuación se muestra un ejemplo de decaimiento exponencial. La línea de regresión de esta expresión se ralentiza y se acerca perpetuamente a cero, pero nunca lo toca.

Aplicando la regresión exponencial a la vida real

Muchos fenómenos diferentes se pueden expresar mediante funciones exponenciales, como el crecimiento de la inversión o las temperaturas de enfriamiento.

Hacer un análisis de regresión de los valores observados y puntos de datos que resultan de estos fenómenos nos permite encontrar patrones en la forma en que estos valores aumentan o disminuyen. Saber cómo determinar la ecuación de regresión exponencial nos permite comprender mejor cómo funcionan los modelos de regresión cuadrática y lineal y los logaritmos.

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