Varianza y desviación estándar: estadísticas

diferencia

La varianza es la suma de cuadrados dividida por el número de observaciones del conjunto menos uno. La varianza está representada por s2, que se calcula mediante la fórmula:

∑ (xi – Promedio)^dos / (n – 1)

O sea,

s^dos = SQ / (n-1)

El denominador «n – 1» de la varianza está determinado por los grados de libertad. El principio de los grados de libertad se utiliza constantemente en las estadísticas. Considerando un conjunto de «n» observaciones (datos) y estableciendo un promedio para este grupo, existe la libertad de elegir los valores numéricos de n-1 observaciones, el valor de la última observación se fijará para cumplir con el requisito de siendo la suma de las desviaciones de la media igual a cero. En el caso específico de calcular la varianza, se dice que los “n” grados de libertad originalmente disponibles en el conjunto se redujeron en una unidad debido a que una estadística, la media ya se calculó a partir de los datos del grupo y se aplicó en la determinación de la diferencia.

Desviacion estandar

La desviación estándar es una de las medidas de variación más utilizadas en un conjunto de datos. Su ventaja sobre la varianza es que permite una interpretación directa de la variación del conjunto de datos, ya que la desviación estándar se expresa en la misma unidad que la variable (Kg, cm, atm …). Está representado por «s» y calculado por:

s = √∑ (x_I – Promedio)^dos/ (n – 1)

Podemos entender la desviación estándar como un promedio de los valores absolutos de las desviaciones, es decir, las desviaciones consideradas todas con signo positivo, promedio que se obtiene, sin embargo, mediante un proceso muy elaborado: calculamos el cuadrado de cada desviación, obtenemos la media de estos cuadrados y, luego, obtenemos la raíz cuadrada de la media de los cuadrados de las desviaciones.

Lea también:

1. Coeficiente de variación
2. mediana
3. Distribución de frecuencias