Condición de nitidez de Gauss
Un espejo plano se forma para un objeto real, una imagen puntiaguda y nítida. Tal espejo es un sistema estigmático.
Un espejo esférico forma una imagen borrosa de un objeto puntual real. Tal espejo es un sistema astigmático.
El matemático, físico y astrónomo Gauss propuso dos condiciones para que las imágenes fueran relativamente nítidas en espejos esféricos. Son ellas:
– Los rayos de luz deben estar próximos al eje principal y ligeramente inclinados con relación a él. Tales rayos se llaman paraaxiales.
![](https://definicionesyconceptos.com/wp-content/uploads/2021/04/Determinacion-analitica-de-imagenes-en-espejos-esfericos.jpg)
– El ángulo de apertura del espejo debe ser pequeño. En esta condición, el radio de curvatura del espejo debe ser grande, es decir, el espejo esférico se acerca al espejo plano.
![](https://definicionesyconceptos.com/wp-content/uploads/2021/04/1618701851_585_Determinacion-analitica-de-imagenes-en-espejos-esfericos.jpg)
Estudio analítico
El estudio analítico para obtener imágenes en espejos esféricos consiste en la determinación de estas imágenes a partir de cálculos. Cada procedimiento analítico será analizado en relación a un espejo esférico y rayos incidentes que obedecen a las condiciones de nitidez de Gauss.
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o → tamaño del objeto;
i → tamaño de la imagen;
f → distancia focal del espejo;
R → radio de curvatura del espejo;
p → posición del objeto en relación al vértice del espejo;
p ‘→ posición de la imagen en relación al vértice del espejo.
Entonces tenemos que:
![](https://definicionesyconceptos.com/wp-content/uploads/2021/04/1618701852_760_Determinacion-analitica-de-imagenes-en-espejos-esfericos.jpg)
Incremento lineal transversal
La ampliación o ampliación de la imagen viene dada por:
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Sedo el foco del espejo aproximadamente igual al punto medio del centro de curvatura en el vértice del espejo, tenemos:
![](https://definicionesyconceptos.com/wp-content/uploads/2021/04/1618701852_218_Determinacion-analitica-de-imagenes-en-espejos-esfericos.jpg)
Convención de signos
- f> 0 → R> 0 → espejo cóncavo;
- f <0 → R <0 → espejo convexo;
- p> 0 → objeto real;
- p <0 → objeto virtual;
- p ‘> 0 → imagen real;
- p ‘<0 → imagen virtual;
- o> 0 → objeto hacia arriba;
- el objeto <0 → hacia abajo;
- i> 0 → imagen arriba;
- i <0 → imagen hacia abajo;
- A> 0 → imagen derecha en relación con el objeto;
- Una imagen <0 → invertida en relación con el objeto;
- | A | = 1 → imagen del mismo tamaño que el objeto;
- | A | > 1 → imagen más grande que el objeto;
- | A | <1 → imagen más pequeña que el objeto;