Written by El trabajo es una cantidad física relacionada con la transferencia de energía debido a la acción de una fuerza. Hacemos un trabajo cuando aplicamos fuerza a un cuerpo y se desplaza.
Si bien la fuerza y el desplazamiento son dos cantidades vectoriales, el trabajo es una cantidad escalar, es decir, está totalmente definido con un valor numérico y una unidad.
La unidad de medida del trabajo en el sistema internacional de unidades es Nm. Esta unidad se llama joule (J).
Este nombre es en honor al físico inglés James Prescott Joule (1818-1889), quien realizó importantes estudios para establecer la relación entre trabajo mecánico y calor.
Trabajo y Energía
La energía se define como la capacidad de producir trabajo, es decir, un cuerpo solo es capaz de realizar un trabajo si tiene energía.
Por ejemplo, una grúa solo puede levantar un automóvil (producir trabajo) cuando está conectada a una fuente de energía.
Asimismo, solo podemos realizar nuestras actividades normales, porque recibimos energía de los alimentos que ingerimos.
Trabajo de una fuerza
Fuerza constante
Cuando una fuerza constante actúa sobre un cuerpo produciendo un desplazamiento, el trabajo se calcula mediante la siguiente fórmula:
T = F. D. porque θ
Ser,
T: trabajo (J)
F: fuerza (N)
d: desplazamiento (m)
θ: ángulo formado entre el vector de fuerza y la dirección de desplazamiento
Cuando el desplazamiento ocurre en la misma dirección que la componente de la fuerza que actúa en el desplazamiento, el trabajo es motor. Por el contrario, cuando ocurre en sentido contrario, el trabajo es resistente.
Ejemplo:
Una persona quiere cambiar la posición de un armario y para ello lo empuja haciendo una fuerza constante paralela al suelo, con una intensidad de 50N, como se muestra en la figura siguiente. Sabiendo que el desplazamiento que sufrió el armario fue de 3 m, determine el trabajo realizado por la persona en el armario, en ese desplazamiento.
Solución:
Para encontrar el trabajo de la fuerza, podemos sustituir directamente los valores reportados en la fórmula. Observando que el ángulo θ será igual a cero, ya que la dirección y la dirección de la fuerza y el desplazamiento son iguales.
Calculando el trabajo:
T = 50. 3. cos 0º
T = 150 J
Fuerza variable
Cuando la fuerza no es constante, no podemos usar la fórmula anterior. Sin embargo, parece que el trabajo es igual, en módulo, al área de la gráfica de la componente de fuerza por desplazamiento (F xd).
| T | = área de la figura
Ejemplo:
En el siguiente gráfico, representamos la fuerza impulsora que actúa en el movimiento de un automóvil. Determine el trabajo de esta fuerza que actúa en la dirección del movimiento del automóvil, sabiendo que partió del reposo.
Solución:
En la situación presentada, el valor de la fuerza no es constante durante todo el desplazamiento. Por tanto, calcularemos el trabajo calculando el área de la figura, que en este caso es un trapezoide.
Así, en el desplazamiento la fuerza motora hizo un trabajo de 540 kJ.
Fuerza Trabajo Peso
Todos los cuerpos en las proximidades de la superficie de la Tierra están sujetos a una fuerza debido al campo gravitacional de la Tierra.
Por tanto, cuando un cuerpo se abandona a una determinada altura, sufre un desplazamiento provocado por esta fuerza, denominada fuerza de peso.
La fuerza del peso se calcula por P = mg De esta forma, podemos calcular el trabajo de la fuerza del peso, siendo lo siguiente:
T = m. gramo. H
Ser,
T: trabajo (J)
m: masa corporal (kg)
g: aceleración de la gravedad (m / sdos)
h: altura (m)
El trabajo de la fuerza de peso no depende del camino, es decir, su valor solo depende del punto de inicio y final de la trayectoria.
Cuando un cuerpo cae, el trabajo de la fuerza del peso es motor, ya que actúa en la misma dirección que el desplazamiento.
Si, por el contrario, el cuerpo está subiendo, el trabajo es resistente, ya que el peso actúa en sentido contrario al desplazamiento.
Ejemplo:
Un cuerpo de masa igual a 4 kg se abandona desde lo alto de un edificio a una altura de 12 m. Considerando el valor de aceleración de la gravedad local igual a 9,8 m / sdos, determine el trabajo producido por la fuerza del peso al mover el cuerpo al piso.
Solución:
Para calcular el trabajo de la fuerza de peso, simplemente multiplique los valores indicados en la declaración. Como la fuerza del peso actúa en la misma dirección y dirección de desplazamiento, el trabajo será positivo.
T = 4. 9,8. 12 = 470,4 J
Trabajo de fuerza elástica
Cuando estiramos o comprimimos un resorte, encontramos que aparece una fuerza que intenta llevar el resorte a su posición de equilibrio.
Esta fuerza, llamada fuerza elástica, no es constante y su intensidad varía según la deformación. A continuación se muestra el gráfico de resistencia elástica:
Así, el módulo de trabajo de la fuerza elástica será igual al área de la figura, que en este caso es un triángulo. Expresado por:
Dónde,
T: trabajo (J)
k: constante elástica del resorte (N / m)
x: deformación del resorte (m)
El trabajo de la fuerza elástica, así como el trabajo de la fuerza del peso, tampoco depende de la trayectoria. Las fuerzas que tienen esta característica se denominan conservador.
Teorema de la energía cinética
La energía cinética es energía relacionada con el movimiento, es decir, cuando un cuerpo tiene velocidad tiene energía cinética.
Considerando una fuerza constante paralela al movimiento, el trabajo para mover un cuerpo del punto A al punto B se calcula como:
T = F .d
En esta fórmula, podemos reemplazar la fuerza con F = m. a (segunda ley de Newton) y el desplazamiento por d = (vBdos – vLAdos) / 2a (ecuación de Torricelli). El trabajo puede estar escrito por:
La energía cinética se calcula mediante la siguiente fórmula:
Sustituyendo en la expresión anterior, llegamos al teorema de la energía cinética, es decir:
T = ECB – YAQUÍ = ΔEC
Ser:
T: trabajo (J)
ΔEC: variación de la energía cinética (J)
De esta forma, para que un cuerpo sufra una variación de energía cinética, es necesario que se trabaje en él.
Energía potencial gravitacional
La energía gravitacional potencial es la energía relacionada con la posición del cuerpo en relación con la superficie de la Tierra.
Esta energía es igual al trabajo de la fuerza del peso al mover el cuerpo desde una altura h hasta un punto de referencia. Siendo indicado por:
Ypg = T = P. H
Dónde:
Ypg: energía potencial gravitacional (J)
T: Trabajo (J)
P: fuerza de peso (N)
h: altura (m)
Ejercicios resueltos
1) Enem – 2015
Un análisis cuidadoso del desempeño de Usain Bolt al romper el récord mundial de los 100 metros lisos mostró que, a pesar de ser el último de los corredores en reaccionar al disparo y comenzar la carrera, sus primeros 30 metros fueron los más rápidos jamás logrados en un récord mundial. cruzar esa marca en 3,78 segundos. Hasta que se levantó con el cuerpo recto, fueron 13 pases, mostrando su potencia durante la aceleración, el momento más importante de la carrera. Al final de este curso, Bolt había alcanzado una velocidad máxima de 12 m / s.
Suponiendo que la masa de este corredor es igual a 90 kg, el trabajo total realizado en las primeras 13 pasadas está más cerca de:
a) 5,4 × 10dos J
b) 6,5 × 103 J
c) 8,6 × 103 J
d) 1,3 × 104 J
e) 3,2 × 104 J
2) UERJ – 2011
Una persona empujó un automóvil por una distancia de 26 m, aplicando una fuerza F en la misma dirección y dirección de desplazamiento de ese automóvil. El siguiente gráfico representa el cambio en la intensidad de F, en newtons, en función del desplazamiento d, en metros.
Sin tener en cuenta la fricción, el trabajo total, en julios, realizado por F, es equivalente a:
a) 117
b) 130
c) 143
d) 156
vea también: Ejercicios de energía cinética