Cómo calcular la raíz cuadrada de un número

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La raíz cuadrada (√) de un número está determinada por un número real positivo al cuadrado (X^dos). En la raíz cúbica, el número se eleva al cubo (y³).

Además, si la raíz se eleva a la cuarta potencia (z⁴) se llama la cuarta raíz, y si se eleva a la quinta potencia (t⁵) es la quinta raíz.

¿Cómo calcular la raíz cuadrada?

Para conocer la raíz cuadrada de un número, podemos pensar que el resultado será un número al cuadrado. Por lo tanto, el conocimiento de las tablas de multiplicar y la potenciación son extremadamente necesarios.

Sin embargo, algunos números son difíciles porque son muy grandes. En este caso, se utiliza el proceso de factorización, mediante la descomposición en números primos.

Cuánto es la raíz cuadrada de √2704?

Tenga en cuenta que la potenciación es necesaria, ya que después de factorizar el número, en el caso de la raíz cuadrada, reunimos los números primos en potencias de 2. Esto significa dividir los números en cuadrados perfectos.

En el ejemplo anterior, tenemos

Por lo tanto, √2704 es 52.

Cuando descomponemos un número en factores primos, podemos tener dos tipos de raíz cuadrada:

• Raíz cuadrada exacta: su resultado forma parte del conjunto de números racionales, es decir, pueden ser números enteros, decimales exactos y diezmos periódicos. Por ejemplo: .
• Raíz cuadrada no exacta: su resultado forma parte del conjunto de números irracionales, es decir, pueden ser números decimales, infinitos y no periódicos. Por ejemplo:

Decimos que un número es uno cuadrado perfecto cuando es el resultado de la multiplicación de dos factores iguales. Por lo tanto, la raíz cuadrada de un cuadrado perfecto es una raíz exacta y da como resultado un número natural.

Ejemplos:

• 49 es el cuadrado perfecto de 7, porque
• 144 es el cuadrado perfecto de 12 porque
• 256 es el cuadrado perfecto de 16, porque

Aprender más sobre numeros racionales y Numeros irracionales.

¿Tu sabia?

Con la invención de las calculadoras modernas, este proceso se ha facilitado por el hecho de que podemos calcular rápidamente la raíz cuadrada con este instrumento.

EJEMPLOS

Raíz cuadrada de 2

√2 = 1.41421356237 … (raíz cuadrada no exacta)

Raíz cuadrada de 3

√3 = 1.73205080757 … (raíz cuadrada no exacta)

Raíz cuadrada de 5

√5 = 2.2360679775 … (raíz cuadrada no exacta)

Raíz cuadrada de 8

√8 = 2.82842712475 … (raíz cuadrada no exacta)

Raíz cuadrada de 9

√9 = 3 (desde 3^dos es igual a 9)

Raíz cuadrada de 25

√25 = 5 (desde 5^dos es igual a 25)

Raíz cuadrada de 36

√36 = 6 (desde 6^dos es igual a 36)

Raíz cuadrada de 49

√49 = 7 (desde 7^dos es igual a 49)

Raíz cuadrada de 64

√64 = 8 (desde 8^dos es igual a 64)

Raíz cuadrada de 100

√100 = 10 (desde 10^dos es igual a 100)

144 Raíz cuadrada

√144 = 12 (desde 12^dos es igual a 144)

196 Raíz cuadrada

√196 = 14 (desde 14^dos es igual a 196)

Raíz cuadrada de 400

√400 = 20 (desde 20^dos es igual a 400)

conocer más sobre Cuadrado perfecto.

Ejercicios resueltos con raíz cuadrada

Pregunta 1

(UFPI) Desarrollando la expresión (^dos√27 + ^dos√3 – 1)^dos encontramos un número en el formato a + b ^dos√3. Con La y B enteros, el valor de a + b es:

a) 59
b) 47
c) 41
d) 57
e) 1

Pregunta 2

(UTF – PR) Considere las siguientes expresiones:

I.

II.

III.

Es (son) verdad, solo:

allí.
b) II.
c) III.
d) I y II.
e) I y III.

Pregunta 3

(UFRGS) La expresión es igual a:

a) √2 + 3√3 / 4√2
b) 5√2
c) √3
d) 8√2
e) 1

vea también: Factorización de polinomios

Símbolo de raíz cuadrada

El símbolo de la raíz cuadrada se llama radical: √x o ^dos√x.

La raíz cúbica es ³√y, la cuarta raíz es ⁴√ze de la quinta raíz es ⁵√t.

Más información sobre este tema en Radiación – Ejercicios y racionalización de denominadores