Leyes de Kirchhoff –

A Leyes de Kirchhoff Se utilizan en circuitos eléctricos más complejos, como circuitos con más de una fuente de resistencias en serie o en paralelo. Para estudiarlos, definamos qué son los nudos y las mallas:

Nodo: es un punto donde se conectan tres (o más) conductores.
Malla: es cualquier camino conductor cerrado.

Al observar la Figura 1, vemos que los puntos a y d son nosotros, pero b, c, e y e no lo son. Identificamos en este circuito 3 mallas definidas por los puntos: afed, adcb y badc.

Primera ley de Kirchhoff (ley de los nudos)

En cualquier nodo, la suma de las corrientes que lo abandonan (las que apuntan fuera del nodo) es igual a la suma de las corrientes que lo alcanzan. La Ley es consecuencia de la conservación de la carga total existente en el circuito. Esta es una confirmación de que no hay acumulación de carga en los nodos.

Segunda ley de Kirchhoff (ley de la malla)

La suma algebraica de las fuerzas electromotrices (fem) en cualquier malla es igual a la suma algebraica de las caídas de potencial o productos iR contenidos en la malla.

Aplicación de las leyes de Kirchhoff

Ejemplo 1: La Figura 1 muestra un circuito cuyos elementos tienen los siguientes valores:
E1 = 2,1 V, E2 = 6,3 V, R1 = 1,7 Ώ, R2 = 3,5 Ώ. Encuentre las corrientes en las tres ramas del circuito.

Solución: Las direcciones de las corrientes se eligen arbitrariamente. Aplicando la primera ley de Kirchhoff (la ley de nosotros) tenemos:

I₁ + yo_dos = yo₃Aplicando la segunda ley de Kirchhoff (Ley de las cuadrículas): partiendo del punto a, atravesando la cuadrícula abcd en sentido antihorario. Nosotros encontramos:

o

Si pasamos por la malla adef en el sentido de las agujas del reloj tenemos:

o

Entonces nos quedamos con un sistema de 3 ecuaciones y 3 incógnitas, que podemos resolver fácilmente:

Resolviendo el sistema tenemos que:

I₁ = 0.82A
I_dos = -0,4 A
I₃ = 0.42A

Los signos actuales muestran que elegimos correctamente las direcciones de i1 e i3, sin embargo la dirección de i2 está invertida, debe apuntar hacia arriba en la rama central de la figura 1.

Ejemplo 2: ¿Cuál es la diferencia de potencial entre los puntos? los y D de la figura 1?

Solución: De acuerdo con la Ley de Malla tenemos:

Tenga en cuenta que si no cambiamos la dirección de la corriente i2, tendremos que usar el signo negativo al hacer cualquier cálculo con esta corriente.

Fuentes
Libro Halliday, 4ª edición.