Potenciación (exponenciación): que es y propiedades de las potencias

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LA potenciación o exponenciación es la operación matemática que representa la multiplicación de factores iguales. Es decir, usamos la potenciación cuando un número se multiplica por sí mismo varias veces.

Para escribir un número en forma de potenciación usamos la siguiente notación:

potenciación

Siendo ≠ 0, tenemos:

a: Base (el número se multiplica por sí mismo)
n: exponente (número de veces que se multiplica el número)

Para comprender mejor la potenciación, en el caso del número 23 (dos elevados a la tercera potencia o dos elevados al cubo), tenemos:

dos3 = 2 x 2 x 2 = 4 x 2 = 8

Ser,

dos: Base
3: Exponente
8: Potencia (resultado del producto)

Ejemplos de potenciación

5dos: 5 elevado a la segunda potencia o 5 elevado al cuadrado, donde:

5 x 5 = 25

Pronto,

La expresion 5dos es igual a 25.

33: 3 elevado a la tercera potencia o 3 al cubo, donde:

3 x 3 x 3 = 27

Pronto,

La expresion 33 es igual a 27.

Propiedades de mejora

  • Cada potencia con exponente igual a cero, el resultado será 1, por ejemplo: 50= 1
  • Cada potencia con exponente igual a 1, el resultado será la base misma, por ejemplo: 81 = 8
  • Cuando la base es negativa y el exponente es un número impar, el resultado será negativo, por ejemplo: (- 3)3 = (- 3) x (- 3) x (- 3) = – 27.
  • Cuando la base es negativa y el exponente es un número par, el resultado será positivo, por ejemplo: (- 2)dos = (- 2) x (- 2) = +4
  • Cuando el exponente es negativo, la base se invierte y el signo del exponente se cambia a positivo, por ejemplo: (2)– 4 = (1/2)4 = 1/16
  • En fracciones, tanto el numerador como el denominador se elevan al exponente, por ejemplo: (2/3)3 = (23 / 33) = 8/27

Obtenga más información sobre las propiedades potenciadoras.

Multiplicación y división de poderes

En la multiplicación de potencias de bases iguales se mantiene la base y se suman los exponentes:

LaX . Lay = aX+ y
5dos.53= 52 + 3= 55

En la División de potencias de base iguales, se mantiene la base y se restan los exponentes:

(LaX) / (Lay) = axy

(53) / (5dos) = 53-2 = 51

Cuando la base está entre paréntesis y hay otro exponente fuera (potencia), la base se mantiene y los exponentes se multiplican:

(LaX)y = axy
(3dos)5= 32.5 = 310

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2 × tres =