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Rama de la física que conecta las propiedades de los cuerpos en la escala actual (o macroscópica) con las de sus componentes microscópicos (átomos, moléculas, etc.).
FÍSICO
Mecánica estadística
Las cantidades físicas mensurables (presión, temperatura, resistividad eléctrica, etc.) de un sistema macroscópico solo pueden vincularse a las propiedades de sus componentes microscópicos mediante conceptos probabilísticos. El número de grados de libertad de tal sistema es tan grande (1 cm3 el gas contiene alrededor de 1019 moléculas …) que no se puede describir con exactitud. Además, la medición, que lleva algo de tiempo, solo arroja valores medios.
En lugar de estudiar el comportamiento de un sistema a lo largo del tiempo, se puede examinar, en un momento dado, el estado de un gran número de sistemas idénticos y realizar un promedio de este conjunto. La “hipótesis ergódica” postula que los dos modos de cálculo dan el mismo resultado: es la base de la mecánica estadística.
Entropía estadística, temperatura, distribución de Boltzmann
Un estado microscópico viene determinado por los datos del estado de cada uno de los elementos que constituyen el sistema. Si conocemos las probabilidades PAGmique el sistema tiene que estar en cada uno de sus estados microscópicos mi, es posible calcular los valores medios de las magnitudes físicas macroscópicas aplicando técnicas estadísticas. LOS’entropía que no es solo un valor promedio, se define por:
, o k es la constante de Boltzmann. Pero el sistema no puede lograr todos los estados microscópicos. Las restricciones externas (el volumen o la energía deben ser constantes) significan que solo ciertos estados le son accesibles. LOS’hipótesis microcanónica postula que, para un sistema aislado en equilibrio, todos los estados accesibles son igualmente probables. La entropía estadística involucra el número W de estados microscópicos accesibles y se expresa de acuerdo con la famosa fórmula, grabada en la tumba de L. Boltzmann: S = k En W. los temperatura La termodinámica T de un sistema aislado es una cantidad esencialmente macroscópica que no puede definirse como el promedio de una cantidad microscópica. Se define a partir de la entropía por: 1 / T = ∂S / ∂E, donde ∂S / ∂E es la derivada de la entropía con respecto a la energía. La temperatura se usa para definir la probabilidad PAGmide modo que un sistema, en contacto con un termostato de temperatura invariable T, está en un estado microscópico mi energía mimi : PAGmi = A exp (−Emi/k T), Siendo A una constante tal que la suma de todas las probabilidades es igual a 1. Esta ley se llama “distribución de Boltzmann”.
Sistemas de partículas indistinguibles: estadísticas de Fermi-Dirac, Bose-Einstein, Maxwell-Boltzmann
El hecho de que un sistema esté formado por partículas idénticas cambia el recuento de estados microscópicos accesibles y, por tanto, el cálculo de la entropía. Cuando las partículas son fermiones, su comportamiento se describe mediante la estadística de Fermi-Dirac: el número medio de partículas que se encuentran en un estado λ de energía ελes :
, donde μ es el nivel de Fermi determinado por:
, Siendo N el número total de fermiones.
Cuando las partículas son bosones, su comportamiento se describe mediante la estadística de Bose-Einstein:
, donde μ es una constante dependiente de la temperatura determinada por
, Siendo N el número total de bosones. A temperaturas muy bajas, esta estadística explica los fenómenos de superfluidez y superconductividad. A alta temperatura, las dos estadísticas anteriores tienden a la de Maxwell-Boltzmann:
.
