Written by La función sobreyectiva, también llamada sobreyectiva, es un tipo de función matemática que relaciona elementos de dos funciones.
En la función superjetiva, cada elemento del contradominio de uno es la imagen de al menos un elemento del dominio del otro.
En otras palabras, en una función de sobreyector, el contradominio siempre es igual al conjunto de imágenes.
f: A → B, se le ocurre Im (f) = B
En el diagrama de arriba tenemos que el dominio de esta función de sobreyector reúne los elementos {-2, -1, 1, 3}. El contradominio es el conjunto representado por {12, 3, 27} y el conjunto de imágenes es {12, 3, 27}.
Además de la función de sobreyector, existen otros dos tipos:
Función del inyector: esta es una función donde todos los elementos del primero tienen como imagen elementos que son diferentes del segundo.
Función de biyector: corresponde a una función que es tanto inyectora como sobreyectiva. De esta forma, todos los elementos de una función coinciden con todos los elementos de otra.
Gráfico de función horizontal
En la gráfica de una función de sobreyector notamos que la imagen de la función es igual a B: Im (f) = B.
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Ejercicios de examen de ingreso con comentarios
1. (UFMG-MG) Sea f una función de IR en IR, dada por el gráfico siguiente. Es correcto decir que:
a) f es sobreyectiva y no inyectable.
b) f es biyectiva.
c) f (x) = f (-x) para todo x real.
d) f (x)> 0 para todo x real.
e) el conjunto de imágenes de f es]- ∞; dos ]
dos. (UFT) Sea a un número real y f:]–∞, ∞[→[a∞[unafuncióndefinidaporf(x)=m[→[a∞[umafunçãodefinidaporf(x)=mdosXdos + 4mx + 1, con m ≠ 0. El valor de a para la función F ser sobreyectivo es:
a) –4
b) -3
c) 3
d) 0
e) 2
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