La esfera en geometría espacial

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LA Bola es una figura simétrica tridimensional que forma parte de los estudios de geometría espacial.

Una esfera es un sólido geométrico que se obtiene al girar el semicírculo alrededor de un eje. Consiste en una superficie cerrada ya que todos los puntos son equidistantes del centro (O).

Algunos ejemplos de esfera son el planeta, una naranja, una sandía, un balón de fútbol, ​​entre otros.

Componentes de la esfera

• superficie esférica: corresponde al conjunto de puntos en el espacio en los que la distancia desde el centro (O) es equivalente al radio (R).
• cuña esférica: corresponde a la parte de la esfera que se obtiene al girar un semicírculo alrededor de su eje.
• Husillo esférico: corresponde a la parte de la superficie esférica que se obtiene al girar una semicircunferencia de un ángulo alrededor de su eje.
• casquete esférico: corresponde a la parte de la esfera (semiesfera) cortada por un plano.

Para comprender mejor los componentes de la esfera, revise las siguientes figuras:

Fórmulas de esfera

Vea a continuación las fórmulas para calcular el área y el volumen de una esfera:

Área de la esfera

Para calcular el área de la superficie esférica, use la fórmula:

LA_y = 4.п.r^dos

Dónde:

LA_y= área de la esfera
П (Pi): 3,14
r: relámpago

Volumen de la esfera

Para calcular el volumen de la esfera, use la fórmula:

V_y = 4.п.r³/ 3

Dónde:

V_y: volumen de la esfera
П (Pi): 3,14
r: relámpago

Para obtener más información, lea también:

Ejercicios resueltos

1. ¿Cuál es el área de la esfera con radio √3 m?

Para calcular el área de la superficie esférica, use la expresión:

LA_y= 4.п.r^dos
LA_y = 4. п. (√3)^dos
LA_y = 12п

Por lo tanto, el área de la esfera con radio √3 m es 12 п.

2. ¿Cuál es el volumen de la esfera con radio ³√3 cm?

Para calcular el volumen de la esfera, use la expresión:

V_y = 4 / 3.п.r³
V_y = 4 / 3.п. (³√3)³
V_y = 4п.cm³

Por lo tanto, el volumen de la esfera de radio ³√3 cm es 4п.cm³.