Desafíos matemáticos:

Respuesta correcta: María estaba en el vigésimo escalón.

Al realizar el último movimiento, María subió 6 escalones y vio que solo quedaban 3 para completar los 25, es decir, María llegó al escalón 22.

25 – 3 = 22

Mientras subía 6 escalones para llegar al 22, comenzó desde el 16.

22 – 6 = 16

Para llegar al paso 16, María tuvo que bajar 9 escalones. Entonces, para encontrar el paso desde el que comenzó, simplemente agregue 16 al número 9.

16 + 9 = 25

Al iniciar sus movimientos, María tuvo que subir 5 escalones para llegar al paso 25. Por lo tanto, María estaba en el escalón 20 cuando comenzó a contar.

25 – 5 = 20.

Respuesta correcta: 426735

1. Para que un número sea divisible por 9, la suma de sus dígitos debe resultar en un múltiplo de 9.

_ _ _ _ _ _ = 9. _

2. Para que un número sea divisible entre 5, debe terminar en 0 o 5.

Entonces las dos posibilidades son:

_ _ _ _ _ 0 = 9. _
_ _ _ _ _ 5 = 9. _

3. Encuentra el primer y segundo dígito.

2x + x = 6
3x = 6
x = 6/3
x = 2

Por tanto, el segundo dígito es 2 y el primero es doble, es decir, 4.

4 2 6 _ _ 0 = 9. _
4 2 6 _ _ 5 = 9. _

4. Calcula el penúltimo dígito.

El número que multiplicado por sí mismo da como resultado 9 es el número 3.

4 2 6 _ 3 0 = 9. _
4 2 6 _ 3 5 = 9. _

4. El cuarto dígito corresponde a la suma del segundo y sexto dígito

Como hay dos posibilidades para rellenar el sexto dígito, el número que buscamos puede ser:

2 + 0 = 2 o 2 + 5 = 7

Por lo tanto,

4 2 6 2 3 0 = 9. _
4 2 6 7 3 5 = 9. _

Para saber qué número es correcto, debemos sumar los dígitos y ver cuál da como resultado un múltiplo de 9.

4 + 2 + 6 + 2 + 3 + 0 = 17
4 + 2 + 6 + 7 + 3 + 5 = 27

Por lo tanto, el número 426735 es el número que estamos buscando, ya que 27 es múltiplo de 9.

4 + 2 + 6 + 7 + 3 + 5 = 9. 3 = 27

Respuesta correcta: 12.

Si la división es exacta, entonces no hay resto en la división.

Al dividir el número 6 por un número, el resultado fue 2. Por lo tanto, representa el número 3 porque .

Reemplazando el valor de , tenemos:

El número que dividido por 3 da como resultado 3 es el número 9, porque .

Reemplazando el valor de , tenemos:

Sumando los valores encontramos el resultado 12.

3 + 9 = 12

Respuesta correcta: 328.

Tenga en cuenta que en secuencia, a partir del tercer número, el último valor corresponde al doble de la suma de los dos números anteriores.

1 + 2 = 3 ⇒ 2 x 3 = 6

2 + 6 = 8 ⇒ 2 x 8 = 16

6 + 16 = 22 ⇒ 2 x 22 = 44

16 + 44 = 60 ⇒ 2 x 60 = 120

44 + 120 = 164 ⇒ 2 x 164 = 328

Por lo tanto, el siguiente número de la secuencia es 328.

Respuesta correcta: 3.024 contraseñas.

Las posibilidades de contraseñas sin dígitos repetidos son:

• 9 opciones para el número de unidades (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9);
• 8 opciones para el dígito de las decenas. Si elijo, por ejemplo, el dígito 9 para el dígito de la unidad, entonces para el diez tengo 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 y 8 como opciones disponibles;
• 7 opciones para el dígito de las centenas. Si elijo, por ejemplo, el dígito 9 para el dígito de la unidad y el 8 para el dígito de diez, entonces para el centenar tengo 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7 como opciones disponibles;
• 6 opciones para el dígito mil. Si elijo, por ejemplo, el dígito 9 para el dígito de la unidad, 8 para el dígito de diez y 7 para el dígito de cien, entonces para los mil tengo 1, 2, 3, 4, 5 y 6 como opciones disponibles;

Por tanto, el número de combinaciones posibles sin repetir dígitos viene dado por:

9.8.7.6 = 3,024 contraseñas.

Respuesta correcta: 6.

Para resolver el desafío, reemplacemos los símbolos con letras.

En la resta de fracciones debemos calcular el MMC, que será el denominador del resultado.

Observe que el denominador del resultado es 21 y en una de las fracciones es 3. Entonces, encontramos el denominador de la primera fracción de la siguiente manera:

Para probar el resultado, podemos realizar la operación y calcular los dígitos de la segunda fracción.