Leonhard Euler –

Matemático suizo (Basilea 1707-San Petersburgo 1783).

Autor de una considerable obra matemática, fue, en xviii^mi Century, uno de los artífices del desarrollo del análisis, que aplicó a la solución de muchos problemas de la física.

De Basilea a San Petersburgo y Berlín

Hijo mayor de un pastor aficionado a las matemáticas, Leonhard Euler ingresó en la Facultad de Filosofía de Basilea a la edad de 13 años, donde obtuvo una licencia en 1722 y una maestría en 1724. Luego prefirió abandonar los estudios de teología y la estado eclesiástico al que sus padres le destinaban, para dedicarse a las matemáticas. Alumno de Juan I^erBernoulli, se hizo amigo de sus hijos, Nicolas y Daniel, y se unió a ellos en 1727 en San Petersburgo, donde en 1731 obtuvo una cátedra de física, luego, en 1733, la cátedra de matemáticas dejada vacante por Daniel Bernoulli, de vuelta en Basilea. Ese mismo año se casó con un compatriota cuya familia estaba establecida en Rusia y que le dio trece hijos.

Sin romper con la Academia de San Petersburgo, se trasladó a Berlín en 1741, donde en 1744 se convirtió en director de la sección de matemáticas de la Academia, que Federico II acababa de reorganizar. Sin embargo, en 1766, solicitó su permiso y regresó a Rusia con sus hijos Johann Albrecht (1734-1800), matemático, Karl (1740-1790), médico, y Christoph (1743-1812), oficial del ejército prusiano, quien Murió general del ejército ruso.

Después de perder el ojo derecho, a raíz de una congestión cerebral en 1735, Euler quedó completamente ciego en 1771. Sin embargo, continuó su trabajo, servido por su prodigiosa memoria y ayudado por su hijo mayor, secretario perpetuo de la Academia de San Petersburgo, por Anders Johan. Lexell (1740-1784), de origen finlandés, y del suizo Nicolas Fuss (1755-1825). Habiendo perdido a su esposa en 1773, se volvió a casar en 1776. Siete años después, murió víctima de un nuevo derrame cerebral y fue enterrado en San Petersburgo.

Un científico muy prolífico

Euler es autor de numerosos tratados y cerca de 900 memorias que no solo se refieren a las matemáticas, sino también a la física, la mecánica, la astronomía, la balística, la construcción naval, las máquinas hidráulicas, la instrumentación óptica, la música, la teoría de los seguros, etc.

En matemáticas, es uno de los principales artífices del desarrollo del análisis en xviii^mi siglo. Confiado en los resultados desarrollados en xvii^mi siglo, identifica métodos generales y los reúne en teorías globales. Su Introducción a lo infinitamente pequeño (1748) hace de la función el concepto fundamental sobre el que se construye toda construcción matemática. Euler transforma el cálculo diferencial e integral en una teoría formal de funciones que ya no requiere diseños geométricos. Por primera vez, se resaltan los estrechos vínculos entre las funciones exponenciales y circulares, gracias a la intervención de una variable imaginaria (allí encontramos enunciada la famosa fórmula: e^yo = cos θ + I pecado θ). El segundo volumen de este trabajo trata de la geometría analítica tanto del plano como del espacio. Euler da la clasificación actual de cónicas y cuadrículas, así como la de curvas algebraicas de órdenes 3 y 4. La Instituciones de cálculo diferencial (1755) y el Instituciones de cálculo integral (1768-1770), un vasto intento por fundar el cálculo infinitesimal, coordinar desde un punto de vista formalista el trabajo acumulado en este campo. En geometría infinitesimal, debemos a Euler las investigaciones sobre geodésicas, sobre superficies desarrollables y sobre superficies mínimas, así como el primer estudio local de la curvatura de una superficie. En álgebra, abrió el camino para Lagrange y los matemáticos de la xix^mi siglo.

Euler aplica el cálculo con éxito a muchos problemas de física y es conducido a resolver ecuaciones diferenciales de segundo orden. Su tratado de 1744 sobre líneas curvas, disfrutando de las propiedades de máximos o mínimos, funda el cálculo de variaciones, que se convierte en la base de la óptica y la mecánica. Su Tratado completo de mecánica (1736) es la primera obra importante en la que se aplica el análisis a la ciencia del movimiento. En 1760 expuso su teoría del movimiento de los cuerpos sólidos, definiendo por primera vez el centro, los momentos y los principales ejes de inercia. En 1755 generalizó el principio hidrostático de Clairaut y, el mismo año, estableció las ecuaciones generales de la hidrodinámica. En óptica, es casi el único entre sus contemporáneos que admite la teoría ondulatoria de la luz. En su Cartas a una princesa de Alemania sobre diversos temas de física y filosofía (1768-1772), escrito a petición de la Princesa de Anhalt-Dessau, expone, en francés, de forma muy accesible, las principales teorías de la física de su tiempo.