¿Qué son los números primos?

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Los números primos son aquellos que tienen solo dos divisores: uno y el número en sí. Forman parte del conjunto de números naturales.

Por ejemplo, 2 es un número primo porque solo es divisible por uno y por sí mismo.

Cuando un número tiene más de dos divisores, se denominan números compuestos y se pueden escribir como producto de números primos.

Por ejemplo, 6 no es un número primo, es un número compuesto, ya que tiene más de dos divisores (1, 2 y 3) y se escribe como el producto de dos números primos 2 x 3 = 6.

Algunas consideraciones sobre los números primos:

• El número 1 no es un número primo, ya que solo es divisible por sí mismo;
• El número 2 es el número primo más pequeño y también el único par;
• El número 5 es el único número primo que termina en 5;
• Los otros números primos son impares y terminan con los números 1, 3, 7 y 9.

¿Cómo saber si un número es primo?

Una forma de encontrar un número primo es usar el Tamiz de Eratóstenes.

1. Cree una tabla y escriba los números en un rango, por ejemplo, del 1 al 100.
2. El número 1 se puede eliminar, ya que no es un número primo.
3. Marque todos los números primos menores que 10 (2, 3, 5 y 7) en diferentes colores.
4. Elimine los múltiplos de estos números marcándolos con sus colores.
5. Los números restantes de la tabla, que no se han marcado, son los números primos.

De la tabla podemos ver que hay 25 números primos entre 1 y 100. Son:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 y 97.

Otra forma de reconocer un número primo es dividiéndolo con el número investigado. Para facilitar el proceso, consulte algunos criterios de divisibilidad.

Divisibilidad por 2: cualquier número cuyo número de unidad sea par es divisible por 2;

Divisibilidad por 3: un número es divisible por 3 si la suma de sus números es un número divisible por 3;

Divisibilidad por 5: un número será divisible por 5 cuando el número de la unidad sea 0 o 5.

Si el número no es divisible por 2, 3 y 5 continuamos las divisiones con los siguientes números primos menores que el número hasta que:

• Si es una división exacta (resto igual a cero), entonces el número no es primo.
• Si es una división inexacta (resto distinto de cero) y el cociente es más pequeño que el divisor, entonces el número es primo.
• Si es una división inexacta (resto distinto de cero) y el cociente es igual al divisor, entonces el número es primo.

Ejemplo resuelto: comprueba si el número 113 es primo.

En el número 113, tenemos:

• No tiene el último número par y, por tanto, no es divisible por 2;
• La suma de sus números (1 + 1 + 3 = 5) no es un número divisible por 3;
• No termina en 0 o 5, por lo que no es divisible entre 5.

Como vimos, 113 no es divisible entre 2, 3 y 5. Ahora, queda por ver si es divisible por números primos menores que él usando la operación de división.

División por número primo 7:

División por número primo 11:

Tenga en cuenta que llegamos a una división inexacta cuyo cociente es menor que el divisor. Esto prueba que el número 113 es primo.

Números primos del 1 al 1000

Mira los 168 números primos entre 1 y 1000.

Números primos del 1 al 10:
2, 3, 5, 7
Números primos del 10 al 100:
11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97
Números primos del 100 al 200:
101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199
Números primos del 200 al 300:
211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293
Números primos del 300 al 400:
307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397
Números primos del 400 al 500:
401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499
Números primos del 500 al 600:
503, 509, 521, 523, 541, 547, 557, 563, 569, 571, 577, 587, 593, 599
Números primos del 600 al 700:
601, 607, 613, 617, 619, 631, 641, 643, 647, 653, 659, 661, 673, 677, 683, 691
Números primos del 700 al 800:
701, 709, 719, 727, 733, 739, 743, 751, 757, 761, 769, 773, 787, 797
Números primos del 800 al 900:
809, 811, 821, 823, 827, 829, 839, 853, 857, 859, 863, 877, 881, 883, 887
Números primos del 900 al 1000:
907, 911, 919, 929, 937, 941, 947, 953, 967, 971, 977, 983, 991, 997

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