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(latín bajo lógica, griego logico)
Ciencia del razonamiento en sí misma, independientemente de la materia a la que se aplica y de cualquier proceso psicológico.
Frente a otras ramas del saber, la lógica presenta esta originalidad sólo después de haber parecido completa, o casi, durante casi dos mil años y haberse mantenido, dentro del marco definido por Aristóteles, en una posición de auxiliar de otras disciplinas encargadas de la investigación activa de la realidad, ha conocido, xixy s., un nuevo y prodigioso desarrollo que la ha convertido en una ciencia por derecho propio. Con mayor tecnicidad y un dominio cuyos límites no se pueden asignar sin discusión, ocupa ahora, entre las matemáticas y la reflexión sobre el lenguaje, un lugar estratégico en la compleja red del pensamiento moderno.
Fundamentos aristotélicos
Después de Aristóteles, que fue el primero en identificar y presentar con rigor los principios y procedimientos lógicos, en particular con la formalización del silogismo, la escuela de Megara y los estoicos perfeccionaron los métodos de inferencia y plantearon el problema de la semántica.
La escolástica medieval refinó y perfeccionó la lógica aristotélica, que, además de la importancia del trabajo realizado por los lógicos de Port-Royal y por Leibniz, sigue siendo autoritaria, desde el punto de vista formal, a los ojos de Kant: que -ci sin concebir que sea susceptible de evolución.
lógica científica
Fue a partir de los trabajos de B. Bolzano, G. Boole y G. Frege, en particular, que la lógica se separó de la filosofía. Inventado por Boole y Augustus De Morgan (1806-1871), se desarrolló la lógica binaria. Frege es el verdadero fundador de la lógica formal.
El problema de la fundamentación de las matemáticas está en el centro del trabajo de R. Dedekind, G. Peano, D. Hilbert, B. Russell; este último intenta, al igual que G. Cantor y E. Zermelo, resolver las antinomias de la teoría de conjuntos. Finalmente, L. Wittgenstein, R. Carnap, A. Church, L. Lukasiewicz, K. Gödel, W. Quine y A. Tarski representan, en la xixy s., las principales corrientes de la lógica matemática.
Problemas teóricos
la logica es formal, lo que significa que los silogismos clásicos y los teoremas de la lógica moderna no contienen un término concreto sino símbolos. Por ejemplo, un silogismo estará impreso por una ley lógica del tipo si todo A es B y todo B es C, entonces todo A es C.
La lógica como ciencia de la inferencia correcta no depende de la forma de razonar del individuo, de su “psicología”. Tampoco puede depender –ha demostrado Husserl– de una ciencia experimental. Finalmente, según Carnap, las leyes lógicas, que nada dicen del mundo, expresan las convenciones que regulan nuestro lenguaje.
tipos de logica
Lógica clásica, binaria o bivalente
Llamamos «binaria» a una lógica que admite sólo dos valores de verdad: o una proposición es verdadera o es falsa.
Lógicas plurivalentes y lógicas modales
La lógica binaria excluye lo posible, lo eventual, etc. Hemos construido, pues, otras lógicas, que dan cabida a lo verdadero, lo falso y lo posible. Luego, los descubrimientos de la mecánica cuántica (las relaciones de incertidumbre de W. Heisenberg) pusieron en tela de juicio el principio de contradicción, fundamento de la lógica binaria.
lógica difusa
Nació a raíz de las críticas a la lógica binaria ya partir de la teoría de los subconjuntos borrosos.
Así, la existencia de la pluralidad de lógicas posibles vincula los fundamentos de cada una a su objeto.
Los tres axiomas de la lógica clásica
El principio de identidad
Una variable no puede ser y no ser al mismo tiempo. No puedes tener tanto A como no-A.
El principio de contradicción o no contradicción
Una variable o proposición no puede ni puede ser verdadera. O es cierto o es falso.
El principio del tercero excluido
De dos proposiciones contradictorias, si una es verdadera la otra es falsa, y viceversa.
