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La mediatriz es una línea perpendicular a un segmento de línea y que pasa por el punto medio de este segmento.
Todos los puntos pertenecientes a la mediatriz son equidistantes de los extremos de este segmento.
Recordando que, a diferencia de la línea, que es infinita, el segmento de línea está limitado por dos puntos de una línea. Es decir, se considera parte de la línea.
¿Cómo construir la mediatriz?
Podemos construir la mediatriz de un segmento de línea. 
usando regla y brújula. Para hacer esto, siga estos pasos:
- Dibuje un segmento de línea y en sus extremos marque el punto A y el punto B.
- Tome una brújula y haga una abertura que sea un poco más grande que la mitad de la medida del segmento.
- Con esta apertura, coloque el extremo seco de la brújula en el punto A y dibuje un semicírculo. Manteniendo la misma apertura en la barra, haz lo mismo en el punto B.
- Los semicírculos trazados se cruzaron en dos puntos, uno por encima del segmento de línea y el otro por debajo. Con la regla, une estos dos puntos, esta línea recta es la mediadora del segmento AB.
Mediadora de un triángulo
Los mediadores de un triángulo son líneas perpendiculares dibujadas a través del punto medio de cada lado. De esta forma, un triángulo tiene 3 mediatrices.
El punto de encuentro de estos tres mediadores se llama circunferencia. Este punto, que se encuentra a la misma distancia de cada uno de sus vértices, es el centro del círculo circunscrito en el triángulo.
Mediana, bisectriz y altura de un triángulo
En un triángulo, además de los mediadores, podemos construir medianas, que son segmentos de línea recta que también pasan por el punto medio de los lados.
La diferencia es que mientras el mediador forma un ángulo de 90º con el lado, la mediana une el vértice con el punto medio de los lados opuestos formando un ángulo que puede o no ser de 90º.
También podemos rastrear alturas y bisectrices. La altura también es perpendicular a los lados del triángulo, pero forma parte de su vértice. A diferencia de la mediatriz, la altura no pasa necesariamente por el punto medio del costado.
Partiendo del vértice, podemos trazar las bisectrices internas, que son segmentos de línea recta que dividen los ángulos del triángulo en otros dos ángulos de la misma medida.
En un triángulo, podemos trazar tres medianas y se encuentran en un punto llamado baricentro. Este punto se llama centro de gravedad de un triángulo.
El baricentro divide las medianas en dos partes, ya que la distancia del punto al ápice es el doble de la distancia del punto al lado.
Mientras que el punto de encuentro de alturas (o sus extensiones) se llama ortocentro, la reunión de bisectrices internas se llama animar.
Ejercicios resueltos
1) Epcar – 2016
Un terreno con forma de triángulo rectángulo se dividirá en dos lotes mediante una cerca realizada en la mediatriz de la hipotenusa, como se muestra en la figura.
Se sabe que los lados AB y BC de este terreno miden, respectivamente, 80 my 100 m. Por lo tanto, la relación entre el perímetro del lote I y el perímetro del lote II, en ese orden, es
, 
y 
de mucho yo, ni la medida de 
del lote II.
de x, tenemos ese lado 
será igual a 80-x.
. Para encontrar este valor, llamemos a ese lado y. Por semejanza de triángulos, encontramos la siguiente proporción:
, o sea 
. De esta forma, el perímetro será:
2) Enem – 2013
En los últimos años, la televisión ha experimentado una auténtica revolución en cuanto a calidad de imagen, sonido e interactividad con el espectador. Esta transformación se debe a la conversión de la señal analógica a la señal digital. Sin embargo, muchas ciudades aún no cuentan con esta nueva tecnología. Buscando llevar estos beneficios a tres ciudades, una estación de televisión pretende construir una nueva torre de transmisión, que envía una señal a las antenas A, B y C, ya existentes en esas ciudades. Las ubicaciones de las antenas se representan en el plano cartesiano:
La torre debe ubicarse equidistante de las tres antenas. La ubicación adecuada para la construcción de esta torre corresponde al punto de coordenadas
a) (65; 35).
b) (53; 30).
c) (45; 35).
d) (50; 20).
e) (50; 30).
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