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En geometría espacial, las formas tridimensionales se denominan sólidos geométricos.
Algunos ejemplos:
Podemos dividir los sólidos geométricos más simples en dos tipos:
Poliedros
Son aquellos cuyas superficies están formadas únicamente por polígonos planos.
cuerpos redondos
Son aquellas cuyas superficies tienen al menos una parte redondeada (no plana).
En breve, El poliedro es un sólido geométrico que solo tiene caras planas..
Ejemplos y sus nombres:
Elementos de un poliedro: vértice, cara y arista.
- Vértices: puntos.
- Caras: polígonos planos.
- Bordes: esquinas.
La palabra poliedro proviene del griego antiguo, escuela politécnica significa varios y edros significa caras.
Clasificación de poliedros
Los poliedros se pueden clasificar en convexos y cóncavos:
Convexo: Un poliedro es convexo si cualquier segmento con extremos dentro del poliedro está completamente contenido en el poliedro.
Ejemplo: el cubo es un poliedro convexo.
Cóncavo: Un poliedro es cóncavo si cualquier segmento con extremos dentro del poliedro tiene puntos fuera del poliedro.
Ejemplo: el poliedro de abajo es cóncavo, ya que el segmento con extremos A y B tiene puntos fuera del poliedro.
Relación de Euler
Si, en un poliedro convexo, V es el número de vértices, F es el número de caras y A es el número de aristas, entonces la relación se cumple:
Nota: todo poliedro convexo obedece a la relación de Euler, mientras que los poliedros cóncavos pueden obedecerla o no.
poliedros regulares
Un polígono regular es aquel en el que todos sus lados tienen la misma longitud y todos los ángulos interiores son congruentes entre sí.
Teniendo en cuenta tal definición, tenga en cuenta la definición de poliedro regular. Un poliedro se llama regular si, y solo si:
- Es convexo.
- Todas sus caras están formadas por polígonos regulares y congruentes.
- Todos los vértices forman ángulos congruentes.
Hay 5, y solo 5, tipos de poliedros regulares. Son ellos:
